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dossier n°13 : « Les Cours de Statistique du COREM » (2015)

Mardi 10 mars 2015   

Dossier n°13 : Les cours de Statistique du COREM  (à destination des enseignants et des chercheurs en Didactique des Mathématiques)

Présentation

Ce dossier réunit  une partie des cours et les manuels de Statistique[1] qui ont été rédigés à l’intention des participants du COREM (étudiants du DEA et chercheurs en Didactique des mathématiques, enseignants à l’école Michelet, collaborateurs techniques). Les textes qui le composent réorganisent les savoirs de la statistique selon une transposition, certes inachevée[2], mais originale, qui reflète des visées propres aux travaux du COREM.

D’une part, à court et à moyen terme, il s’agissait en interne de faire utiliser les méthodes statistiques les mieux adaptées aux tâches du COREM et d’organiser cet usage comme une pratique habituelle. En effet, ces méthodes ne valent que dans la mesure où les connaissances de ceux qui les utilisent sont adéquates. De même qu’une boussole indique la direction du nord mais ne garantit pas d’arriver où on veut aller, les statistiques sont des clés inutiles à qui ne possède pas la serrure qu’elles ouvrent.

D’autre part, le projet ambitionnait des expérimentations à visées plus étendues que le fonctionnement du COREM. Il était prévisible à l’époque, que la façon d’étudier l’enseignement à l’aide des statistiques allait se développer puis se banaliser, et que  ce nouveau rapport à l’école aurait une influence sur la façon de la gérer. Etudier la pratique des statistiques dans la conduite d’une école, était de ce fait aussi indispensable que d’autres sujets d’études plus classiques en didactique. Toutefois, par principe déontologique, le COREM s’est toujours tenu à distance des promotions pédagogiques et de l’ingénierie de développement. Pour les statistiques comme pour tout autre domaine, les travaux du COREM ne préfiguraient donc pas une généralisation directe pour des usages ordinaires, mais se donnaient pour objectif de préciser ce qui était nécessaire, possible, ou dangereux. Il s’agissait d’éclairer, sur des bases scientifiques, les décisions relevant d’une diversité de méthodes (et non pas d’en promouvoir une seule, qui serait optimale) ; mais aussi de faire avancer l’opinion publique au sujet de l’enseignement des mathématiques, d’installer une « culture didactique » partagée par la population (celle des lettrés comme celle du grand public).

Dans ce cadre, le projet envisageait :

-       une contribution au développement des divers usages des statistiques dans la conduite du système éducatif et dans son étude ;

-       une « culture » statistique technique et scientifique, indispensable à la coopération de ceux qui prennent en charge les différents aspects de l’enseignement ;

-       une « culture » statistique consistante constituant une référence épistémologique et mathématique adéquate à l’ensemble du cursus scolaire.

Dans ces travaux, les statistiques  sont considérées comme objet d’apprentissage pour les élèves ; comme moyen pour les enseignants d’améliorer et de gérer l’enseignement ; comme « résumé » de faits observables pour les gestionnaires et les décideurs ; comme méthode scientifique pour la recherche sur les phénomènes didactiques et la compréhension du fonctionnement de l’enseignement ; et enfin comme instrument de contrôle de l’instruction obligatoire par la société.

1) Les instruments « ordinaires » d’une activité technique et scientifique.

Il s’agissait de soutenir par les statistiques les activités quotidiennes des professeurs (préparation de situations, corrections des devoirs, recueil d’informations diverses sur l’activité des élèves comme par exemple la comparaison de méthodes de résolutions ou de résultats).

L’argumentation statistique devait entrer aussitôt que possible dans les habitudes des étudiants en Didactique des Mathématiques, aussi bien dans leurs rapports avec les enseignants qu’avec les autres chercheurs. Le principal intérêt n’était pas tant de répondre de façon définitive à des questions, que d’apprendre à poser celles qui sont susceptibles d’être confrontées à la contingence, et de se prémunir contre les inférences douteuses[3].

C’est pour maintenir la culture technologique du COREM au meilleur niveau, à une époque où les moyens scientifiques, techniques et matériels de l’analyse statistique évoluaient très vite, qu’a été conçue durant cette période la collection « méthodes d’analyse quantitative en Didactique des Mathématiques »[4].

Pour que l’usage des statistiques dans la Recherche en Didactique des Mathématiques ne reste pas cantonné dans le seul rôle de « juge de paix » final, il fallait qu’il puisse s’insérer au cœur même du processus des recherches de façon fluide et adéquate. Les étudiants et les enseignants apprenaient entre autres :

-          à poser des questions « décidables » par une étude statistique ;

-          à se servir, mais aussi à se méfier des arguments statistiques ;

-          à apprécier le prix supplémentaire qu’il faudrait payer pour une conviction plus sûre ;

-          à considérer et à insérer un résultat d’observation dans une problématique de recherche.

Les statistiques non paramétriques[5] sont incomparables dans ce rôle. Adaptées à nos petits échantillons d’élèves (par définition non représentatifs d’une population parente), elles sont applicables à plusieurs reprises avec peut être des résultats différents. Elles accompagnaient, sans trop la contraindre, l’exploration du vaste territoire que la Didactique des Mathématiques ouvrait devant nous.

2) Des moyens de l’acculturation d’une petite communauté composite à un chapitre exubérant de la science mathématique :

Il fallait replacer cet ensemble de méthodes et de concepts de Statistique dans un panorama culturel intelligible par l’ensemble des membres du COREM et en même temps adapté aux usages précis qu’ils en feraient.

Il était aussi préférable que l’exposé de ces « savoirs » s’inspire des principes de la théorie des situations, autrement dit qu’il illustre un processus de mathématisation. Ainsi les différents concepts devaient être générés par une suite de situations et de projets, chacune répondant à la question précédente et posant les conditions à satisfaire par la suivante, de façon à produire une genèse des différents concepts et méthodes présentés.

Chaque épisode devait pouvoir s’adresser en même temps à tous les types de collaborateurs du COREM, en ménageant à chacun un moyen de comprendre l’essentiel et de tirer parti des ressources des autres. Les séances de conception, d’observation et d’analyse des situations expérimentales réunissaient des personnels aux formations diverses (enseignants du niveau scolaire, conseillers-ressources en mathématiques, observateurs de spécialités variées). Les textes composites permettaient l’exercice d’une culture complémentaire commune. Il s’agissait là d’un exercice de transposition didactique en direction d’une communauté précise.

L’ambition didactique était de fournir à des instituteurs et à des professeurs de collège un même texte mathématique de référence, qui permette de concourir à une connaissance de base des statistiques, qui ne soit ni prisonnière de la formation mathématique ultérieure, ni contradictoire avec elle : « les Stratégies de l’analyse statistique »[6].

Cette synthèse, fondée sur la théorie de la mesure, entrait en compétition avec l’organisation générale de l’enseignement des mathématiques en usage dans les universités, où les mathématiciens utilisaient souvent ces enseignements « mineurs » comme des opportunités de faire progresser des secteurs plus « mathématiques » : la combinatoire, la théorie des probabilités, la convergence stochastique, suites sommables, etc.

3) Une transposition didactique spécifique en vue de l’introduction dès l’école primaire de la statistique et de la mesure des événements :

La formation des futurs enseignants du primaire est le point nodal du projet. Mais toutes sortes d’obstacles se dressent contre la présence d’une véritable initiation à la statistique à l’école  primaire :

-          les origines très variés des étudiants issus de toutes sortes de formations universitaires dont certaines sont négligentes ou mêmes suspicieuses à l’égard des statistiques ;

-          les prĂ©ventions socio-philosophico-politiques – fondĂ©es ou non – contre l’usage des statistiques dans les dĂ©bats de sociĂ©té ;

-          les conceptions pédagogiques et didactiques classiques, etc.

Pourtant l’importance du rôle des statistiques dans tous les secteurs de l’activité de la société et notamment des entreprises, justifie que l’on se pose la question de son enseignement le plus tôt possible dans la scolarité commune, non pas comme base d’études mathématiques ultérieures, mais comme connaissances. Mais les tentatives de l’époque suivaient le modèle courant : initier les élèves à l’usage des notions arithmétiques traditionnelles dans un environnement statistique (dénombrements, comparaisons, calculs élémentaires, fractions, etc.)

Les deux documents destinés à la formation des professeurs d’école sont des ébauches pour illustrer les principales raisons professionnelles de s’intéresser à la Statistique :

-          1) Une étude de la « situation fondamentale des statistiques et des probabilités » expérimentée au cours moyen  (« 31 leçons ») leur montrait comment leurs élèves pouvaient accéder rapidement à une connaissance avancée de la Statistique et des Probabilités, quelles difficultés ils rencontraient et comment ils les avaient surmontées. Cette étude pouvait servir de fondement à leur propre approche culturelle et scientifique : analyser une genèse non probabiliste, justifier les résistances « rationalistes » des élèves et comprendre les réponses qui leur sont proposées par l’expérience menée au CM2 : « combien de boules blanches dans cette bouteille ?

Les Ă©lèves-professeurs peuvent ainsi comprendre la possibilitĂ© de faire dĂ©couvrir aux Ă©lèves les bases de l’analyse statistiques dans une perspective rationnelle compatible avec leur dĂ©veloppement, c’est-Ă -dire sans faire appel Ă  une rhĂ©torique philosophiques fondĂ©e sur « le hasard » à propos d’une expĂ©rience unique reproductible ou non : comprendre comment faire dĂ©couvrir « la convergence en probabilité », le principe de l’intervalle de confiance et du test d’hypothèse ; dĂ©couvrir la mesure des Ă©vĂ©nements ; et enfin seulement le calcul des frĂ©quences limites (probabilitĂ©s) dans des suites d’expĂ©riences « alĂ©atoires ».

-          2)  Sous forme de cours, « Statistique pour les élèves professeurs » est présenté sur le même modèle que « les Stratégies de l’analyse statistique ». Le document illustrait par des exemples les usages respectifs des statistiques  et de la Statistique, dans le cadre de leur activité courante de professeurs.

Rédigé à la suite du rapport d’enquête de l’American mathematical study group (1970), un troisième recueil rassemblait les notes, les réflexions et les critiques de cette enquête, en montrant les faiblesses et les dangers de l’interprétation et de l’application naïve des faits observés (en particulier de leur interprétation behaviouriste). Ce document intitulé « Comment interpréter les études statistiques de l’enseignement » a malheureusement disparu de mes archives, aucun exemplaire n’a été retrouvé à ce jour.

La rédaction de ces cours et de ces textes commence avant 1975, date de la création du DEA de Didactique des Mathématiques et prend fin en 1993 avec la création du LaDIST.  Les occasions d’y faire référence s’inscrivaient dans le cercle étroit du COREM et dans le cadre des échanges d’une petite communauté de didacticiens. Ce confinement condamnait les chercheurs, pour leurs communications scientifiques,  à adopter (très légitimement) les moyens canoniques qui étaient reconnus par les lecteurs. De sorte que ces documents de formation sont restés en l’état des premiers tirages, sans correction, sans compléments, sans édition.

Comme la plupart des concepts de la théorie des situations, la prise en compte de trop de conditions contraires à celles qui étaient admises dans les autres voies, limitait drastiquement, non pas leur compréhension, mais leur usage, dans les systèmes sociaux où se cuisinait la sauce des connaissances sur l’enseignement.  Celles que je considérais comme indispensables pour conserver la validité des raisonnements et la réussite des expériences, pouvaient parfois être interprétées comme des restrictions insupportables à la liberté de l’action pédagogique et de l’innovation.

Note : évocation de quelques « thèses » de l’auteur.

Les Sciences de l’Education semblent toujours bloquées à leur âge de pierre : chaque chercheur s’y comporte comme un amateur de curiosités archéologiques dans un site vierge : il peut ignorer les traces des efforts anciens ou bien y distinguer telle pièce qui lui convient pour seulement s’en parer un temps avant de l’enfouir à nouveau, ou s’en emparer pour un usage qui l’avantage. Le culte de l’innovation est entretenu par un intérêt commercial. Ce dernier encourage un « recyclage » périodique, amnésique et destructeur des reliques. L’exigence  de prouver l’intérêt de la moindre hypothèse par le succès commercial d’une application et d’un développement immédiats, condamne toute démarche scientifique raisonnable et respectueuse de son sujet extrêmement complexe.

Le dĂ©peçage de la formation et de l’étude de l’enseignement entre les monopoles des sciences classiques n’est pas seulement inadaptĂ© Ă  l’émergence de dĂ©marches scientifiques spĂ©cifiques Ă  l’enseignement, il se rĂ©vèle leur ĂŞtre un obstacle rĂ©dhibitoire en entretenant des conceptions de convenance : considĂ©rer tous les apprentissages comme des manifestations d’un mĂŞme phĂ©nomène strictement psychologique, voire neurophysiologique et en tous cas individuel, et gĂ©nĂ©ral, c’est-Ă -dire indĂ©pendant de la connaissance en jeu ! ConsidĂ©rer la coercition et surtout la violence comme un moyen nĂ©cessaire et suffisant de provoquer ou de faciliter les apprentissages. Ignorer les propriĂ©tĂ©s complĂ©mentaires des connaissances, qui manifestent le fonctionnement cĂ©rĂ©bral et du savoir, qui exprime la part de ce fonctionnement qui est conforme Ă  la culture. Imposer l’apprentissage prĂ©alable du savoir comme source unique des connaissances permises qui s’y rattachent et censurer ou caricaturer ainsi, a priori, tout processus de rĂ©flexion et de recherche…

Le COREM travaillait sur tous les fronts au développement d’une Science capable de rendre compte des aménagements de l’enseignement propres aux manifestations de chaque concept Mathématique. Ses moyens étaient : l’observation ethnologique de toutes les composantes spécifiques à l’acculturation aux mathématiques, l’épistémologie expérimentale des mathématiques par le moyen en particulier de modélisations mathématiques des systèmes sociaux ou individuels observés ou expérimentaux.

Etant donné la complexité du sujet et les effets contondants (annoncés et avérés) de la diffusion urbi et orbi des observations sur les pratiques d’enseignement, nous avons établi un code éthique pour les enseignants et un autre – différent – pour les chercheurs. En conséquence nous avons  réalisé le COREM comme un « bac à sable » qui assurait le respect du contrat social d’enseignement dans cette école, et au-delà, tout en y permettant l’émergence contrôlée de conceptions didactiques par des pratiques scientifiques connues ou contrôlées.

Un jour Maurice Glaymann compara très justement les activitĂ©s des IREM en faveur de la rĂ©forme des fondements Ă  la construction de la tour de Babel. Et la Didactique, dont on aurait pu attendre un effet rĂ©gulateur et fĂ©dĂ©rateur s’est rĂ©vĂ©lĂ©e tout aussi dĂ©sarmĂ©e…

Réflexions sur le hasard et l’enseignement :

Hypothèses

1-Peut-on se passer de la notion de hasard pour enseigner le « calcul des probabilités » et la Statistique ?  Une alternative :

- la voie classique : D’abord le modèle (appuyé sur des intuitions fréquentistes), puis la Statistique et les statistique

Champs de probabilités, variables aléatoires numériques, distributions usuelles, théorèmes limites[1]

Statistique : ajustement d’une distribution statistique à une distribution théorique, comparaisons, Dépendance stochastique etc.

- La voie empirique : collections, cohortes,…analyse descriptive, structure du corpus, modélisation

2-  Le concept de « hasard » a permis de faire Ă©cran (un peu) aux approches religieuses du futur et de l’avenir  mais il a fallu nĂ©gocier les nombreuses difficultĂ©s – je dirai « obstacles Ă©pistĂ©mologiques » en pensant Ă  Bachelard – engendrĂ©es  par cette approche.

3- Aujourd’hui encore la notion de « hasard » crée des difficultés même aux les étudiants à l’université.

4- Introduire la Statistique par la considération de « probabilité » dans des jeux de hasard, présente des difficultés du point de vue éthique.

Elle crée des problèmes d’éthique empêchent que l’on puisse enseigner ces branches essentielles des mathématiques dès l’école primaire

5- C’est un exemple important de la lutte de l’enseignement scientifique contre la tendance à enseigner seulement la culture.

Défauts de son approche :

- Centré sur la distribution normale et pas sur la diversité des modèles, il faudrait mettre l’accent sur l’insuffisance des modèles

- Les assureurs (sociétés fiduciaires) font des calculs de risques pour les répartir sur leurs clients, mais ils négligent les risques très rares ; le fait d’interpréter ça comme des erreurs par rapport à une loi c’est de l’idéologie

[1] Étude de situations alĂ©atoires simples : Algèbre des Ă©vĂ©nements – attribution de probabilitĂ©s sur une algèbre par des calculs de combinatoire – dĂ©nombrements Ă  partir d’évĂ©nements supposĂ©s Ă©quiprobables – ProbabilitĂ©s conditionnelles – variables alĂ©atoires, indĂ©pendance – moments (espĂ©rance, variance,…) – Principales lois – convergences, etc.

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Sommaire du dossier n° 13 :

1. Fiches de Statistiques non paramétriques pour la Didactique ; DEA de Didactique des Sciences, Université Bordeaux 1 ; 1993.

2. StratĂ©gies de l’analyse statistique, 1993.

3. Analyse de données (cours de DEA), 1993.

4. Etude de la situation fondamentale des statistiques du curriculum « Premières découvertes des lois du hasard à l’école élémentaire » émission TV (Formation des maîtres du cycle élémentaire), 1974.

5. Statistique pour les élèves professeurs, formation commune, 1991-1992.

6. Premières découvertes des lois du hasard à l’école élémentaire. Document d’accompagnement du film de l’atelier de Pédagogie (TV Scolaire) ENS Saint Cloud, 1976.

7. Fiches d’analyses de la variance et une application : « les enfants du CE ont-ils un modèle implicite pour un phénomène statistique ? », 2015 (reprise de documents datant de 1976).

(ce septième document est « en cours de ravalement », il sera prochainement publiĂ© sur ce site).

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Bibliographie principale relative à la Statistique :

MĂ©thodes de Statistique pour tous utilisateurs

- 1976 février ; Gras,  Brousseau, et all (J. Maysonnave, J. Hardouin Duparc, etc.) ; fascicule 5 : Tests d’hypothèses ; Méthodes d’analyse quantitative en didactique des mathématiques ; Collection de fascicules de cours et d’exercices du DEA de Didactique des Mathématiques de l’IREM de Bordeaux.

- 1978 décembre ; Gras,  Brousseau, et all (J. Maysonnave, J. Hardouin Duparc etc.) ; fascicule 3 : Gestion des Données et Programmathèque ; Méthodes d’analyse quantitative en didactique des mathématiques ; Collection de fascicules de cours et d’exercices du DEA de Didactique des Mathématiques de l’IREM de Bordeaux.

- 1993 ; Brousseau G. ; Fiches de Statistiques non paramétriques pour la Didactique  (Cours DEA) ; 163 pages ; LADIST, Univ. Bordeaux 1. Mis sur site (Dossier 13).

-  1993 ; Brousseau G. ; Analyse de données en didactique (cours de DEA). Mis sur site (Dossier 13).

- 2015 (1976) ; Brousseau G. ;  Fiches d’analyses de la variance et une application. Mis sur site (Dossier 13).

Présentation de la Statistique pour des élèves et des professeurs de différents niveaux

-  1970-1971 ; Brousseau G. ; Etudes sur les possibilités d’enseigner des éléments de probabilités et de statistiques à l’école élémentaire. (5 p) Mis sur site (Dossier 2)

1974 ; Brousseau G. ; Description des 31 leçons expérimentées à l’école J. Michelet à Talence ; L’enseignement des Probabilités et les Statistiques ; Compte-rendu de la 26e rencontre de la CIEAEM ; Bordeaux août 1974 ; IREM de Bordeaux ; pp 82-123. Mis sur site (Dossier 5)

- 1974 ; Brousseau G. ; Etude de la situation fondamentale des statistiques du curriculum « Premières découvertes des lois du hasard à l’école élémentaire » émission TV (Formation des maîtres du cycle élémentaire), 11 p.  Mis sur site (Dossier 13)

- 1976 ; Brousseau G., Briand J. ; Premières découvertes des lois du hasard à l’école élémentaire. Document d’accompagnement du film de l’atelier de Pédagogie (TV Scolaire) ENS Saint Cloud, (12 p). Mis sur site (Dossier 13).

- 1992 ; Brousseau G. ; Statistique pour les élèves professeurs, formation commune (30 p)     Mis sur site (Dossier 13).

- 1993 ; Brousseau G. ; StratĂ©gies de l’analyse statistique. (cours et aide mĂ©moire Ă  l’intention des professeurs en formation) ; 84 p ; LADIST. UniversitĂ© Bordeaux 1 Mis sur site (Dossier 13).

- 2007 ; Brousseau G. ; Cousin cousine et la Statistique (début de roman destiné au grand public ; non publié)

Didactique de la statistique

- 1972 ; Brousseau G. ; « Généralités sur l’enseignement des probabilités au niveau élémentaire » ; Cahier n°11 de l’IREM de Bordeaux). Mis sur site sous le titre : Découvertes des probabilités au CM  Premières expériences 1971-72 (Dossier 2)

- 1972 ; Brousseau G. ; « Présentation de l’expérience sur le test d’hypothèse » ; Cahier     n° 11 de l’IREM de Bordeaux  (expérience n°1 Cenon). Mis sur site sous le titre : Découvertes des probabilités au CM  Premières expériences 1971-72 (Dossier 2)

- 1972 ; Brousseau G., Brousseau Nadine ; « Déroulement de l’expérience sur le test d’hypothèse » ; Cahier n°11 de l’IREM de Bordeaux   (expérience n°1 Cenon).     Mis sur site sous le titre : Découvertes des probabilités au CM  Premières expériences 1971-72 (Dossier 2)

- 1973 ; Brousseau G., Brousseau Nadine ; Les enfants du CE ont-ils un modèle implicite pour l’analyse des phénomènes statistiques ?  Première étude des paris de Deramecourt ; Cahier n° 13 de l’IREM de Bordeaux, pp 102-108. Mis sur site sous le titre : Fiches d’analyses de la variance et une application (Dossier 13)

- 2001 ; Brousseau G. ; Une expérience de 1er enseignement des statistiques. Mis sur site (Dossier 5)

- 2002 ; BROUSSEAU, N., WARFIELD, G. trad. ; An experiment on the teaching of statistics and probability ; Journal of Mathematical Behavior, 20, pp 363-411

- 2003 ; Brousseau G. ; Résumé des principales recherches de l’IREM de Bordeaux sur l’enseignement des statistiques et des probabilités (1971-75) ; annexe EE 2003 (7 p). Mis sur site (Dossier 5)

- 2003 ; Brousseau G. ; Situations fondamentales et processus génétiques de la statistique ;

Textes pour la XIIième école d’été, Corps ;  Résumé Cours. Mis sur site (Dossier 5)

- 2003 ; Brousseau G. ; Situations, processus et curriculums en mathématiques. Mis sur site

- 2008 ; Brousseau G. ; Notes sur l’enseignement des statistiques et/ou des probabilités dans la scolarité commune ; Colloque INTER IREM « Probabilités et statistiques » ; Périgueux. Mis sur site (Dossier 5)

- 2008 ; Contribution de Guy Brousseau pour la table ronde du Colloque INTER IREM « Probabilités et statistiques ». Mis sur site (Dossier 5)

- 2008 ; Brousseau G. ; Mes apprentissages en didactique des probabilités et de la statistique (1941- 1965). Mis sur site (Dossier 2)

- 2009 ; Brousseau G. ; Alternatives en Didactique de la Statistique ; 24 p. Mis sur site (Dossier 5)

-  2009 ; Brousseau G. ; Alternatives en Didactique de la Statistique ;  6 p. Mis sur site (Dossier 5)

-  2009 ; Brousseau G. ; Alternatives en didactique de la statistique ;  10 p. Mis sur site (Dossier 5)

- 2011 ; Brousseau G. ; Chronique à propos de l’ouvrage “Analyse Statistique implicative » de Regis Gras  & all. Mis sur site (Chroniques)

- 2012 ; Brousseau G. ; Ingénierie curriculums 3 Premier enseignement de la Statistique au CM2. Mis sur site (Le cours 2010)


[1] Il y manque les fascicules de cours rédigés par Régis Gras sur les analyses factorielles (ACP, AFC, ACG,…) et leurs applications sur des données du COREM (Guy Brousseau) .

[2] Ces notes n’étaient pas destinées à être diffusés hors du COREM et des groupes de recherche en didactique des IREM. Aujourd’hui, elles sont ici rendues publiques sous leur forme originelle, celle d’une communication interne et de supports de travail.

[3] Exemple, le paradoxe de la corrélation entre le nombre de nids de cigognes et la natalité dans les villages d’Alsace.

[4] Les auteurs (Régis Gras, Guy Brousseau, Jean Maysonnave, Hardouin Duparc) y présentaient, sur des exemples tirés des observations,  les différentes étapes du recueil et de la gestion des données, du traitement informatique des principales méthodes d’analyse et de leur interprétation. Les numéros des fascicules suivent un ordre de publication mais un ordre chronologique.

[5] Brousseau G. ;  Méthodes d’Analyse quantitative en Didactique des mathématiques, fascicule 5, tests d’Hypothèses, IREM de Bordeaux, février 1976. Réédition augmentée : Brousseau, G. Statistiques non paramétriques pour la Didactique (1993).

[6] Stratégies de l’analyse statistique (1993).