Archives de mars, 2015

Fiches d’analyses de la variance et une application ( 1976, 2015)

Vendredi, 13 mars 2015 | 1 189 vus
Résumé : Analyse de la variance : k échantillons, variable numérique, analyse en dimensions 1 et 2 ; avec une application en Cours élémentaire sur une première étude des paris. Mots clés : statistique Titre de l’article : Fiches d’analyses de la variance et une application : « les enfants du CE ont-ils un modèle implicite pour un phénomène statistique ? » Auteur et laboratoire à l’époque de la publication : Guy Brousseau ; DAESL ; Laboratoire Cultures, Education, Sociétés (LACES) Université Bordeaux 2. Langue du texte : Français Date de production : 2015 Diffusion : texte original, non publié dans sa version complétée Commentaires : Ce document est composé de deux éléments : 1- En 1973, est paru dans une brochure de l’IREM de Bordeaux le compte-rendu d’une expérience réalisée en CE1 (séance du 4 juin 1973- G. DERAMECOURT - Périgueux). Il s’agissait alors de communiquer rapidement des conclusions à un public restreint, bien au fait des méthodes d’analyses de l’équipe bordelaise. Plus tard, l’explicitation à un plus large public n’a pas pu se réaliser. La mise en ligne sur ce site permet de réparer cette lacune. Le texte a donc été complété en 2015 de précisions contextuelles, devenues nécessaires à la compréhension de l’ensemble de cette étude. Ci-dessous, les références de l’article d’origine : « Les enfants ont-ils un modèle implicite ? ». 2- Par ailleurs, nous rapprochons ce compte-rendu de deux anciennes fiches de formation (fiches n°19 et n° 20) à propos de l’analyse de variance, qui avaient, elles aussi, fait l’objet d’une publication restreinte. Insérées dans une brochure de 1976 « Tests d’hypothèses » (références ci-dessous), elles ont ensuite été écartées de la version republiée en 1993 sous le titre : « Statistiques non paramétriques »  (disponible sur ce site). Titre de l’article : Les enfants ont-ils un modèle implicite pour l’analyse des phénomènes statistiques ? Date de publication : 1972-1973 Revue : Enseignement élémentaire des mathématiques Numéro : 13 Editeur : IREM de Bordeaux Pages : 102-108 Référence  de la publication : BROUSSEAU, N., BROUSSEAU G. (1972-1973), Les enfants ont-ils un modèle ... Lire la suite

Cours de statistiques pour les élèves-professeurs (1992)

Mardi, 10 mars 2015 | 1 118 vus
Mots clés : statistiques Titre de l’article : Cours de statistiques pour les élèves-professeurs Auteur et laboratoire à l’époque de la publication : Guy Brousseau ; LADIST Université Bordeaux 1 Langue du texte : Français Date de production : 1991 Nombre de pages : 29 Nature du texte : manuel Diffusion : nationale Publication : ouvrage  Date de publication : 1992 Editeur : IUFM d'Aquitaine Référence  de la publication : BROUSSEAU, G. (1992)  Cours de statistiques pour les élèves-professeurs ; IUFM d’Aquitaine. Commentaires : Ce texte fait partie du Dossier n° 13 (Statistiques 3), qui rassemble les différents moyens d’analyse dont disposaient en commun les acteurs du COREM. Pour lire ou télécharger : 1992-Statistique pour les élèves-professeurs Ce document est complété par l'organigramme du cours et deux schémas explicatifs : Pour lire ou télécharger :organigramme du cours Pour lire ou télécharger : schéma n°1 Pour lire ou télécharger : schéma n° 2 Lire la suite

Premières découvertes des lois du hasard TV(1976)

Mardi, 10 mars 2015 | 1 259 vus
Mots clés : statistique ; formation des maîtres Titre de l’article : Premières découvertes des lois du hasard à l’école élémentaire. Document d’accompagnement du film de l’atelier de Pédagogie (TV Scolaire) ENS Saint Cloud, 1976. Auteur et laboratoire à l’époque de la publication : Guy Brousseau ; COREM Langue du texte : Français Date de production : 1975 date de diffusion : 1976 Nombre de pages :   12 Nature du texte : texte original destiné à accompagner une émission de télévision Diffusion : internationale Référence  de la publication : 1976 ; Brousseau G. ; Premières découvertes des lois du hasard à l’école élémentaire. Document d’accompagnement du film de l’atelier de Pédagogie (TV Scolaire) ENS Saint Cloud, (12 p). Commentaires : Ce texte fait partie du Dossier n° 13 (Statistiques 3).  Il reproduit le document qui accompagnait une émission de télévision OFRATEME destinée à la formation des professeurs (Formation des maîtres du cycle élémentaire) : « atelier pédagogique », diffusée  le  30-11-1976. L'enregistrement de cette émission peut être consulté par l'intermédiaire de Visa (voir onglet COREM). pour lire ou télécharger : Premières découvertes des lois du hasard TV 1976 Lire la suite

StratĂ©gies de l’analyse statistique (1993)

Mardi, 10 mars 2015 | 1 037 vus
Résumé : Les présentations classiques des statistiques s’appuient sur une construction préalable de la Théorie des Probabilités, construite elle même comme une partie de la Théorie de la Mesure. Elles permettent ainsi des définitions et un contrôle mathématiques rigoureux et assez progressif, mais aussi elles s’éloignent des bases intuitives et des sources historiques de la pensée statistique, si nécessaire à la compréhension des concepts et à leurs applications pratiques. L'axiomatique de Kolmogorov permet en effet d’éviter les paradoxes fondamentaux et les considérations embarrassées qui servaient au début du siècle d’introduction au calcul des probabilités et d’échapper aux errements empiriques de la logistique statistique. Mais elle conduit les élèves à interpréter directement les probabilités (ces mesures momentanément apparemment arbitraires) par des fréquences et par conséquent à ne plus comprendre non seulement l’enjeu de la loi des Grands Nombres, mais aussi tous les rapports entre la théorie, les modèles et la contingence. En réalité l’explication d’une statistique par un processus stochastique, l’explication d’une probabilité par la considération d’une machine de hasard, la preuve de la régularité d’une machine par ses comportements statistiques constituent les trois pôles d’une dialectique qui est le véritable moteur épistémologique de cet étrange secteur des mathématiques. S’il est un endroit où la présentation axiomatique s’éloigne et éloigne le lecteur du fonctionnement de la pensée scientifique, c’est bien la statistique. Dans ce cours, nous allons tenter une réorganisation des connaissances de statistiques et de probabilités qui essaie de concilier ces deux approches. Il s’agit de permettre un accès plus rapide à tout un ensemble de techniques statistiques, utiles dans de nombreux types d’analyses, en leur conservant une signification "concrète" et "théorique" et en ne sacrifiant pas trop l’ordre "statistique" à l’ordre d’acquisition des mathématiques nécessaires. C’est à dire en ne faisant apparaître les mathématiques qu’'au moment où elles se révèlent indispensables. ... Lire la suite

Etude de la situation fondamentale des statistiques TV (1974)

Mardi, 10 mars 2015 | 1 074 vus
Mots clés : statistique ; formation des maîtres Titre du document : Etude de la situation fondamentale des statistiques du curriculum « Premières découvertes des lois du hasard à l’école élémentaire »TV Auteur et laboratoire à l’époque de la publication : Guy Brousseau ; COREM Langue du texte : Français Date de production : 1974 Nombre de pages : 11 Nature du texte : texte original non publié, document de formation des élèves-professeurs Commentaires : Dans le cadre de la formation des maîtres à l'école normale d'Agen, ce texte accompagnait la présentation du film"premières découvertes..." aux élèves-professeurs. Il expliquait comment une démarche rationnelle des élèves et de l'enseignant, au début d'un curriculum au CM2, pouvait leur faire établir des mesures d'événements sans faire appel à la notion de hasard ni de probabilité. Exemples : Pourquoi répéter une expérience qu'on ne sait pas interpréter ?  Comment s'enchaînent les "expériences" successives (tirages) par l'évolution des questions rationnelles des élèves ? Ce texte fait partie du Dossier n° 13 (Statistiques 3). Repères chronologiques : Au cours de l’été 1972, le bureau de la CIEAEM décide du prochain thème d'études (Probabilité) et du lieu (Bordeaux) de la rencontre prévue pour 1974. Les expérimentations commencent donc dès la rentrée suivante : une première  expérience, à Cenon ( avec des sacs) durant l’année scolaire 1972-1973, puis la seconde (avec la fameuse bouteille, baptisée par François Pluvinage « bouteille de Brousseau »),  à Michelet, l’année de  la création du COREM, au cours de l’année scolaire 1973-1974. Nadine Brousseau et Gérard Vinrich présentent cette recherche en 1973, à Lyon,  en la présence de Paul-Louis Hennequin. A l’automne 1973, une équipe de la télévision vient sur une journée,  filmer les élèves de Michelet. Le rapport de cette recherche a donc lieu en août 1974, à Bordeaux, lors d’une rencontre de la CIEAEM (voir sur ce site). Le film sert  à la formation des maîtres du premier degré, en 1974 et 1975, lors de cours-conférences  à l’Ecole ... Lire la suite

dossier n°13 : « Les Cours de Statistique du COREM » (2015)

Mardi, 10 mars 2015 | 1 499 vus
Dossier n°13 : Les cours de Statistique du COREM  (à destination des enseignants et des chercheurs en Didactique des Mathématiques) Présentation Ce dossier réunit  une partie des cours et les manuels de Statistique[1] qui ont été rédigés à l’intention des participants du COREM (étudiants du DEA et chercheurs en Didactique des mathématiques, enseignants à l’école Michelet, collaborateurs techniques). Les textes qui le composent réorganisent les savoirs de la statistique selon une transposition, certes inachevée[2], mais originale, qui reflète des visées propres aux travaux du COREM. D’une part, à court et à moyen terme, il s’agissait en interne de faire utiliser les méthodes statistiques les mieux adaptées aux tâches du COREM et d’organiser cet usage comme une pratique habituelle. En effet, ces méthodes ne valent que dans la mesure où les connaissances de ceux qui les utilisent sont adéquates. De même qu’une boussole indique la direction du nord mais ne garantit pas d’arriver où on veut aller, les statistiques sont des clés inutiles à qui ne possède pas la serrure qu’elles ouvrent. D’autre part, le projet ambitionnait des expérimentations à visées plus étendues que le fonctionnement du COREM. Il était prévisible à l’époque, que la façon d’étudier l’enseignement à l’aide des statistiques allait se développer puis se banaliser, et que  ce nouveau rapport à l’école aurait une influence sur la façon de la gérer. Etudier la pratique des statistiques dans la conduite d’une école, était de ce fait aussi indispensable que d’autres sujets d’études plus classiques en didactique. Toutefois, par principe déontologique, le COREM s’est toujours tenu à distance des promotions pédagogiques et de l’ingénierie de développement. Pour les statistiques comme pour tout autre domaine, les travaux du COREM ne préfiguraient donc pas une généralisation directe pour des usages ordinaires, mais se donnaient pour objectif de préciser ce qui était nécessaire, possible, ou dangereux. Il s’agissait d’éclairer, ... Lire la suite

Fiches de Statistiques non paramétriques pour la Didactique (1993)

Mardi, 10 mars 2015 | 935 vus
Résumé : Après un chapitre d’introduction aux notions et au vocabulaire de base des statistiques, l’ouvrage se compose d’un ensemble de fiches classées selon la structure des données : Types de Variables (nominales, ordinales, intervalles, numériques), types d’études (Homogénéité, corrélations, dépendances), le nombre d’échantillons et de variables, etc. Afin d’en faciliter l’usage au gré des besoins, chaque fiche peut être utilisée directement, indépendamment des autres. Une fiche présente en principe les parties suivantes : -          Une introduction et un ou deux exemples extraits de la pratique de l’enseignement ou de son étude dans des  circonstances particulières. -          La description du recueil de données qui constituent « la contingence » et sa présentation (par exemple le tableau de contingence). -          L’inventaire et la description des variables étudiées (peu nombreuses dans ces circonstances). -          Le recueil et la présentation des données (par exemple sous forme d’une distribution). -          La formulation d’une hypothèse nulle. -          La présentation du modèle théorique mathématique choisi pour représenter le corpus (par exemple, une distribution théorique), accompagnée d’une justification combinatoire ou heuristique. -          Le calcul de la distance du modèle au corpus, la démonstration mathématique de la formule et un commentaire. -          La signification de cette distance généralement donnée par une table de fréquences cumulées. Mots clés : Statistique Titre de l’article : Fiches de Statistiques non paramétriques pour la Didactique Auteur et laboratoire à l’époque de la publication : Guy Brousseau ; LADIST, Université Bordeaux 1 Langue du texte : Français Nombre de pages : 163 Nature du texte : manuel Diffusion : nationale Publication : ouvrage  Date de publication : 1993 Editeur : LADIST, Université Bordeaux 1 Référence  de la publication : G. BROUSSEAU. (1993) " Fiches de Statistiques non paramétriques pour la Didactique " ; LADIST, Université Bordeaux 1 ;  163 pages. Commentaires : a.      Les destinataires de l’ouvrage. J’ai  composé la première version de ces fiches de Statistiques non paramétriques en 1975-76, à l’intention de plusieurs lecteurs travaillant en collaboration par petites unités : -          d’abord les étudiants du troisième cycle ... Lire la suite

Analyse de données en didactique (1993)

Mardi, 10 mars 2015 | 852 vus
Mots clés : Statistique Titre de l’article : Analyse de données en didactique Auteur et laboratoire à l’époque de la publication : Guy Brousseau ; LADIST, Université Bordeaux 1 Langue du texte : Français Date de production : 1993 Nombre de pages : 16 Nature du texte : manuel Diffusion : locale Publication : ouvrage Date de publication : 1993 Editeur : Ladist ; Université Bordeaux 1 Référence  de la publication : BROUSSEAU, G. (1993) ; Analyse de données en didactique ; I.F.E.  Université Bordeaux 1. Commentaires : Ce texte fait partie du Dossier n° 13 (Statistiques 3), qui rassemble les différents moyens d’analyse dont disposaient en commun les acteurs du COREM. Avertissement : le « sommaire » de l’ouvrage est surtout la première étape d’un projet. C’est pourquoi les paragraphes du texte ne coïncident pas exactement avec ce sommaire : les titres des paragraphes sont formulés de manière plus précise. Le texte ne couvre pas l’ensemble du sommaire. Pour lire ou télécharger : L'analyse de données en didactique Lire la suite