Guy Brousseau

Résumé
La première partie de cet article « Généralités sur l’Enseignement des Probabilités au niveau élémentaire » inventorie d’abord et commente brièvement les objectifs possibles d’un enseignement des probabilités et des statistiques à l’école primaire  proposés dans un document de l’OCDE. Il les commente ensuite de divers points de vue : psychologie, épistémologie, didactique. Il montre que le « processus psychodynamique de Diénès » ne peut pas s’appliquer dans ce domaine mathématique précis et il en tire des conclusions sur les théories en didactique.

Elle se consacre ensuite à l’étude de la construction de modèles pouvant représenter les connaissances que les enfants peuvent développer à propos de phénomènes probabilistes. Il met l’accent sur les difficultés d’accepter un modèle probabiliste à partir d’un modèle déterministes. C’est pourtant la rupture qu’il faut arriver à faire pour rendre intelligible aux élèves les connaissances mathématiques au sujet des statistiques et des probabilités.
Ce texte pose le problème de l’apprentissage des probabilités par un sujet complètement  déterministe. On y voit encore que si la solution est encore recherchée dans une évolution psychologique des sujets affrontés à des situations aléatoires, un raisonnement serré conduit à la conclusion  suivante, tout à fait différente des propositions habituelles : « Dans l’expérience que nous présentons plus loin nous devons donc le plus possible écarter les paris et nous devrons introduire la contrainte qui consiste à refuser toute possibilité de vérifier l’hypothèse soumise à l’étude autrement qu’à travers des expériences statistiques ».
La deuxième partie « Présentation de l’expérience sur le test d’hypothèse » est une étude mathématique typique de la situation statistique présentée aux enfants et du choix de ses paramètres qui offrira aux élèves une probabilité raisonnable de succès dans des conditions convenables. Elle en déduit les valeurs caractéristiques de la situation pédagogique et l’organisation de l’expérience.
La troisième partie « Le déroulement de l’expérience » précise les modalités didactiques pratiques de l’expérience, matériel consignes etc. et relate le déroulement des expériences, les comportements des enfants, leurs propositions. Elle présente les tableaux statistiques que les élèves dressent et ce qu’ils en disent… Cette pré expérience permettra de mettre au point pour l’année suivante un protocole plus ambitieux.

Mots clefs : Probabilités, curriculum, test d’hypothèse, épistémologie.

Titre : Découvertes des probabilités au CM  Premières expériences 1971-72
Auteur : G. Brousseau
44 pages
Publication :
Enseignement élémentaire en Mathématiques n° 11, IREM de Bordeaux, 1972

Commentaire :
Ce texte fait apparaître l’axe de la réflexion épistémologique et didactique de l’auteur à propos des probabilités et des statistiques, dès les premiers projets et les premières expériences. D’autres expériences étaient menées presque simultanément avec « les machines éducables » puis avec les expériences systématiques de Gérard Déramecourt sur les difficultés de l’intuition des élèves avec les caractéristiques statistiques, notamment avec l’appréciation de la variance des suites statistiques. Une autre équipe dirigée par R. Dumousseau étudiait l’enseignement des paramètres statistiques par l’étude de phénomènes naturels au collège.
Ce texte fait partie du dossier Probabilités et Statistique à l’école 1 : Apprentissages, premiers pas. (sur ce site)

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