Guy Brousseau

Résumé :

Ce texte n’est pas un article classique présentant les résultats terminaux d’une recherche. Il est au contraire la photographie d’une coupe, à un instant donné, du faisceau de questions et d’activités parallèles qui interagissent pour produire des résultats dans chacune de ses fibres :

-        évocations des organismes, des ambitions, des bases théoriques et méthodologiques mobilisés ;

-        interrogation préalable sur les rapports entre compréhension et savoir, forme et contenu dans les approches didactiques de l’époque, obstacles et paradoxes ;

-        raisons du choix de l’objet de la recherche, « le sens de la division » ; ses méthodes et son organisation ;

-        recherche de situations fondamentales et de leurs variables pertinentes en particulier, leurs variables mathématiques ;

-        exemple d’une modélisation préparant une étude expérimentale de l’effet de la variable de dimension 2  « taille des nombres », sur les erreurs de calcul (le traitement devait s’effectuer à partir des résultats d’enquêtes en cours ;

-        organisation de l’expérimentation en cours et d’un curriculum, destinés à opposer une alternative aux procédés habituels.

Ce texte ne fait pas allusion aux recherches sur ce sujet commencées quelques quinze ans auparavant, vraisemblablement parce que leur matière était empruntée à plusieurs DEA et thèses en cours (Mopondi, Banwitiya).  Il évoque seulement quelques unes de leurs conditions.

Mots clés : division ; conditions des recherches ; compréhension ; savoir ; taille des nombres ; variables didactiques.

Titre de l’article : Représentations et didactique du sens de la division

Auteur et laboratoire à l’époque de la publication :

Guy Brousseau ; LADIST Université Bordeaux 1
Langue du texte : Français
Date de production : 1987

Nombre de pages : 17
Nature du texte : texte scientifique

Diffusion : internationale

Publication : article dans un ouvrage collectif 
Date de publication : 1988

Ouvrage : Didactique et acquisition des connaissances scientifiques ;

Actes du colloque de Sèvres

Editeur : La pensée sauvage

Pages : 47-64

Référence  de la publication :

G. BROUSSEAU. (1988), Représentations et didactique du sens de la division, in G.VERGNAUD, G.BROUSSEAU, M.HULIN, Didactique et acquisition des connaissances scientifiques ; Actes du colloque de Sèvres ; pp 47-64 ; La pensée sauvage. Grenoble.

Commentaires
Ce texte  a été écrit pour une intervention au colloque de Sèvres, thème IV : Théorisation et méthodologie.

1. Un texte typique, écrit en avançant sur les méthodes et les instruments des recherches. Il porte la trace des préoccupations des chercheurs qui doivent rendre compte de l’avancement de leurs travaux par petites bulles isolées au fur et à mesure de leur émergence, à propos d’un monde qu’on croit connaître et qui soudain remet en cause les faits, la façon de les étudier et d’en parler. A part l’objet mathématique, il ne détaille ni les sujets de recherches, ni les conclusions « visibles » pour les enseignants, ni les méthodes de recherches, mais il les évoque tous. Et surtout la façon dont ils dépendent les uns des autres.
2. Il présente plutôt des commentaires sur le background, sur les méthodes de recherche, sur les concepts des chercheurs : Qu’est ce qu’un fait de didactique ? Qu’est-ce qu’un objet en didactique, qu’est-ce qu’un énoncé de didactique ? (bien formé), qu’est-ce qu’un résultat, qu’est-ce qu’un énoncé vrai, modalités de vérité : consistant, pertinent, adéquat, solution, etc.  les concepts des élèves,
3. Les expériences précises évoquées dans cet article n’ont donné lieu qu’à un très petit nombre de publications dans des revues « scientifiques ».  Pour quelles raisons ?

a)     Les chercheurs et les enseignants ont trouvé plus intéressant d’utiliser leurs conclusions pour avancer de nouveaux travaux. Des brochures d’IREM suffisaient pour faire connaître les déroulements et les « résultats » de didactique à d’éventuels expérimentateurs ou formateurs intéressés (qui avaient à l’époque leurs propres idées d’expérimentation).

b)     Nous étions convaincus que les résultats scolaires ne sont pas les bonnes variables à examiner pour l’avancement des recherches. Nous les maintenions à environ 80% pour des contrôles classiques, pour des raisons didactiques et éthiques dans l’intérêt des enfants eux-mêmes.  Ce sont les difficultés rencontrées et les efforts à faire pour obtenir ces résultats qui doivent être notés ; en particulier le maintien de l’appétence des élèves, de leur motivation, etc.

c)     Expliquer l’ensemble des conditions de la recherche et de l’enseignement engagés ensemble dans ces expériences et dans ces recherches, formaient un écheveau difficile à débrouiller dans une arène habituée à des articles modèles ESM, de 15-20 pages et même dans le format beaucoup plus approprié offert par RDM. En particulier, l’exposé de théories, de méthodes, de dispositifs de recherches sophistiqués nécessaires pour comprendre la dynamique de la recherche ne m’ont pas parus favorables au développement « de masse » souhaité par les partenaires des IREM.

Cet article illustre bien la principale difficulté à laquelle les chercheurs en Théorie des situations didactiques étaient confrontés à l’époque.

Laboratoire actuel : DAESL ; Laboratoire Cultures, Education, Sociétés (LACES). Université Bordeaux 2.

Référence HAL

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