Guy Brousseau

Ce qui peut être le plus utile pour des chercheurs comme pour des curieux : … des questions, des résultats organisés aussi clairement que possible dans une théorie convaincante, et – à mon insu bien sûr – des erreurs (bien organisées elles aussi puisqu’elles m’ont échappé). A vous d’utiliser les uns et de débusquer les autres. Mais l’organisation des théories cache plus qu’elle ne montre la façon de les établir, vous m’entendrez le répéter. Alors je vais essayer de montrer plutôt la façon dont elles ont été élaborées : leur histoire. Pour cela, il faudra entrer dans le détail de l’ingénierie didactique et des méthodes et des conditions d’observation. Je chercherai à mener de front ces trois sujets… sur des exemples. Le cours sera réparti entre quatre parties : L’étude des situations mathématiques L’ingénierie des situations mathématiques isolées, puis leur articulation en genèses et en curriculums sur les principaux sujets de mathématiques élémentaires. L’étude des curriculums mathématiques L’enchaînement des situations mathématiques forment des curriculums aux cours desquels se produit une évolution des connaissances et des savoirs traités dans la classe et un apprentissage de ces connaissances et de ces savoirs par les élèves. Les situations sont ainsi liées par des dépendances entre les connaissances qui résultent de ces situations: par exemple lorsque les connaissance visées dans la seconde dépendent des résultats de la première. Les dépendances les plus importantes et  les plus recherchées sont évidemment les dépendance mathématiques, de préférence à des liens plus réthoriques et conjoncturels. Mais deux situations peuvent aussi être liées par une dépendance poïétique, lorsque la question de la seconde situation naît de la question même posée dans la précédente, il se crée une histoire, une genèse autour du savoir construit d’une nature différente de la liaison déductive classique. L’articulation des questions par les questions qu’elles posent et par les transformations de la question initiale posée qu’elles entraînent peut jouer un rôle important dans la progression du curriculum. Nous ... Lire la suite