Le Cours 2010’

Cours 2010 de didactique des mathématiques
Sous cette rubrique le visiteur trouvera un cours qui l’aidera à retrouver et à ordonner les principaux concepts évoqués dans mes textes, placés dans une perspective renouvelée.

Cours 2010 Ingénierie curriculums 3 Premier enseignement de la Statistique au CM2 2012

Vendredi, 17 février 2012 | 4 091 vus
Diaporama 13 : Premier enseignement de la Statistique au CM2 Partie 1 Le récit du curriculum Le premier de ces deux diaporamas, « le récit » est une présentation synthétique de toutes les étapes d’un curriculum expérimental visant à initier les élèves du CM2 à la Statistique et aux mesures d’évènements. La mise en expérimentation de ce curriculum n’avait pas pour but de préparer le développement à court terme d’une méthode d’enseignement mais de répondre à des questions scientifiques importantes. Lire la suite

Cours 2010-2011 Ingénierie didactique des curriculums 2 Rationnels et Décimaux au CM2

Jeudi, 3 novembre 2011 | 3 052 vus
Diaporama 12 : Les rationnels et les décimaux au Cours Moyen 2ième année (Version rectifiée) Ce diaporama est une présentation synthétique du curriculum sur les rationnels et les décimaux. Mais il illustre de façon assez détaillée les situations fondamentales qui ouvrent les différentes parties de la construction mathématique. Il fait partie du dossier  "les expériences sur l'enseignement des rationnels et des décimaux 1973-1998", en cours de dépôt sur ce site. Lire la suite

Cours 2010-2011 Ingénierie didactique des curriculums : 1 désignation (les trésors)

Lundi, 6 juin 2011 | 2 419 vus
Diaporama : La désignation d’objets, l’énumération et la représentation de collections (5-6 ans) Ce diaporama devance un peu le cours. Il est une des illustrations de sa deuxième partie qui traitera des suites de situations mathématiques : les curriculums l'analyse théorique et expérimentale des dépendances entre les étapes successives des 'apprentissages de notions trop complexes pour être réduites à la fréquentation d'une situation unique. L'analyse théorique empirique et expérimentale des "dépendances" entre les connaissances suscitées et/ou "acquises " et  entre les types de situations, et sa Méthodologie de l'observation L' étude théorique et expérimentale des modes d'articulation des situations connaissances et des savoirs  Méthodologie des recherches expérimentales L'étude empirique de la conduite des suites de leçons jalonnant l'apprentissage d'un concept sur le long terme et des variations qui en découlent permettra d'introduire la troisième partie du cours : la théorie des situations didactiques Lire la suite

La théorie des situations didactiques Le cours de Montréal 1997

Vendredi, 3 juin 2011 | 12 989 vus
Résumé détaillé    Partie A- La modélisation des situations à usage didactique Il s'agit de rassembler un certain nombre de concepts introduits depuis quelques années déjà, et de les organiser de façon à les faire apparaître comme des éléments d'une théorie. La méthode d'exposition choisie est assez lente car elle fait dépendre l'introduction de chaque concept nouveau de trois problématiques distinctes. Lire la suite

Plan et Programme indicatifs du cours 2010 -2011

Vendredi, 25 février 2011 | 2 133 vus
 1. Cours Déposés (Mars  2010)                                                                               x Introduction 1. De l’art d’enseigner à la didactique des mathématiques 2. Renaissance de la didactique des mathématiques  Théorie des situations mathématiques  3 L’ingénierie des situations mathématiques 4 L’organisation didactique d’une théorie mathématique 5 La genèse d’une situation fondamentale : l’égalité 6 L’observation des situations mathématiques 7 Le Centre d’observation et de recherches sur l’enseignement 8. Les situations mathématiques, propriétés et composantes Version 2 9, La complexité des activités mathématiques Diaporama additionnel : Références épistémologiques pour  la didactique des mathématiques Lire la suite

Cours 2010- 2011 Diaporama additionnel Références épistémologiques pour la didactique des mathématiques

Vendredi, 25 février 2011 | 2 783 vus
  Ce diaporama est une mise à jour actuelle (2011) de celui qui a accompagné la conférence «  épistémologie et didactique des mathématiques » présentée au colloque de l’Afirse (Association francophone internationale de recherche scientifique en éducation, section française) « Didactiques, quelles références épistémologiques,  IUFM d’Aquitaine 2005 » et de l’article éponyme. Le texte de la conférence sera mis sur ce site prochainement   Il a pour objet de provoquer quelques réflexions sur les rapports de la théorie des situations et de la didactique avec les domaines qui sont ses proches parents. Pour regarder le diaporama : Références épistémologiques pour la didactique des mathématiques Lire la suite

Cours GB 2010, diapo 9, La complexité des activités mathématiques

Mardi, 11 janvier 2011 | 2 562 vus
NB. Le diaporama 9-1 présentait un masque noir, il est maintenant remplacé par une version correcte. Le cours 9 continue l’étude de la modélisation des situations et des activités mathématiques des élèves. Pour enseigner une notion mathématique, il existe en général tout un éventail de possibilités offertes par la tradition ou par des innovations plus ou moins ambitieuses. Est-il possible d’éclairer ce choix  nécessaire par des considérations de complexité et d’ergonomie qui se prêtent à une mise à l’épreuve expérimentale ? Autrement dit peut-on passer du couple « rhétorique didactique et empirisme professionnel » à un autre, « modélisation et expérience scientifique », plus raisonnable, plus efficace et moins risqué que l’innovation débridée ou le conservatisme forcené qui s’affrontent aujourd’hui. Lire la suite

Cours 2010 Diapo 8 Les situations mathématiques, propriétés et composantes Version 2

Dimanche, 28 novembre 2010 | 2 219 vus
«Les situations mathématiques, propriétés et composantes. 8 Propriétés des situations mathématiques Version 2 (la version 1 a été retirée) Le terme situation est utilisé ordinairement pour désigner de façon globale les systèmes des conditions indéterminées qui accompagnent un fait, ici un épisode d’enseignement en observation, sans qu’on sache toujours si ces conditions jouent un rôle ou non. Pourquoi étudier les situations alors qu'il s'agit d'enseigner les savoirs ? Fonction savoir, fonction connaissances, croyances...Situation est-il synonyme de tâches? Lire la suite

Cours 2010 diapo 7 Le Centre d’observation et de recherches sur l’enseignement

Samedi, 27 novembre 2010 | 2 077 vus
Le Centre d’observation et de recherches sur l’enseignement des mathématiques (COREM) a été conçu selon les principes de la TSM, pour être un « didactron », un générateur de connaissances de didactique. Il est issu d’une recherche des conditions limites d’une expérience en pédagogie des mathématiques projetée en 1964 et a mis à l’épreuve quelques croyances en cours en 1964. Il a fonctionné de 1973 à 1998 Lire la suite

Cours 2010 Diapo 6 L’observation des situations mathématiques

Samedi, 25 septembre 2010 | 1 774 vus
Voir le Diaporama A-6 L’observation des situations mathématiques Lire la suite

Cours 2010 Diapo 5 La genèse d’une situation fondamentale : l’égalité

Samedi, 25 septembre 2010 | 2 077 vus
Regarder les diaporama 5    A-5 La genèse d'une situation fondamentale pour l'égalité (exercice) Lire la suite

Diaporama 4 L’organisation didactique d’une théorie mathématique

Mardi, 14 septembre 2010 | 3 503 vus
Chaque texte de mathématique est construit de façon à permettre le contrôle de sa validité, sa diffusion, et son utilisation pour l'avancement des mathématiques. Cette organisation épistémologique est aussi didactique; elle est supposée s'étendre aux collections de textes de mathématiques et s'appliquer aux enseignements et aux apprentissages des connaissances mathématiques (modèle didactique standard).  La théorie des situations mathématiques (à usage didactique) étudie les types de conditions spécifiques dans lesquelles un sujet peut être amené Lire la suite

Diaporama 3 L’ingénierie des situations mathématiques

Mardi, 14 septembre 2010 | 3 622 vus
Ce diaporama prend l'exemple très connu du "Qui dira 20", et des études que cette situation a permis de d'entreprendre. Il illustre les différentes différentes facettes de l'ingénierie didactique et ses liens avec les études scientifiques qui l'alimentent et qui y puissent leur inspiration.  Regarder le diaporama A-1 Introduction à l'ingénierie didactique  Lire la suite

Introductions au cours 2010 Diaporamas 1 et 2

Samedi, 21 août 2010 | 2 368 vus
Ce qui peut être le plus utile pour des chercheurs comme pour des curieux : … des questions, des résultats organisés aussi clairement que possible dans une théorie convaincante, et – à mon insu bien sûr - des erreurs (bien organisées elles aussi puisqu’elles m’ont échappé). A vous d’utiliser les uns et de débusquer les autres. Mais l’organisation des théories cache plus qu’elle ne montre la façon de les établir, vous m’entendrez le répéter. Alors je vais essayer de montrer plutôt la façon dont elles ont été élaborées : leur histoire. Pour cela, il faudra entrer dans le détail de l’ingénierie didactique et des méthodes et des conditions d’observation. Je chercherai à mener de front ces trois sujets… sur des exemples. Lire la suite