Réponses publiques’

Les questions sont le moteur de la recherche. Certaines des questions qui me sont posées sont tellement spécifiques d’une recherche qu’elles requièrent une réponse personnelle. Je ne peux pas agir ainsi si ma réponse risque de fausser un concours ou de contrarier le travail d’un enseignant. J’ai décidé de regrouper certaines questions et de publier ma réponse.

RP 2016-4 Petite histoire du concept « adidactique »

Vendredi, 1 juillet 2016 | 1 227 vus
Petite histoire du concept ‘adidactique’ Guy Brousseau Mon premier ouvrage, chez Dunod en 1965, (1) est uniquement composé de petits dessins qui suggèrent aux élèves et aux enseignants ce qu’ils peuvent faire. Aucun terme de mathématiques ne figure dans le texte et les exercices devaient pouvoir être résolus sans « explications » verbales avec des termes nouveaux pour les enfants. Le nom des signes peut être utilisé immédiatement mais les définitions et les explications viendront plus tard. Ce manuel est clairement un recueil de situations formellement a-didactiques. Le mot ne sera prononcé que beaucoup plus tard. Mais des justifications de cette tentative de « mathématiques sans paroles » devraient pouvoir être trouvées chez des auteurs de l’époque. Ils montrent que, déjà, certains mathématiciens étaient conscients que les explications et les exposés de « mathématiques modernes » nécessaires aux professeurs, allaient provoquer une inflation d’explications, de métaphores, de commentaires dans leur enseignement lui-même. Ils allaient alourdir et encombrer inutilement l’enseignement lui-même et les apprentissages des élèves. Ce projet n’a pas pu suivre son cours. C’était une époque où tous les progrès semblaient menacer la culture et la langue : les demandes pressantes d’enseigner la langue des signes aux enfants sourds-muets, directement, dès que possible, étaient rejetées violemment : Il fallait leur apprendre à lire sur les lèvres et dans les livres et surtout à se taire ! Car la LANGUE était en danger. Dans ce projet, il ne s’agissait pas de faire agir les enfants comme des muets mais de pouvoir dire d’abord les choses dans leur langage, quitte à proposer la formulation canonique dès que la pensée est correctement appropriée. Quoi la pensée avant le mot ?  Les lettrés protestèrent contre cette hérésie : Pas de pensée sans langage ! Ce qu’ils interprétaient en fait par : « l’individu x n’a pas de pensée en dehors de ce que A peut exprimer » (A pour Académicien bien entendu). Le dernier ... Lire la suite

RP 2016-3 Le cycle des situations

Vendredi, 11 mars 2016 | 1 220 vus
RP2016-3 Le cycle des situations Mots-clefs : dévolution ; institutionnalisation ; situation adidactique ; situation didactique « Dans les processus réels d’enseignement, certaines interventions sont destinées à éviter des ruptures (des hiatus) et à ignorer ou effacer des erreurs. Elles visent à maintenir continue et ouverte l’interaction didactique établie par le professeur. Si ces artifices sont proposés comme des solutions systématiques, habituellement par des inférences pédagogiques mal inspirées, ils produisent des effets qui sont des accidents spectaculaires. Présenter les situations didactiques et les situations adidactiques comme des objets naturels statiques qui seraient identifiables indépendamment les uns des autres et que l’on pourrait établir ou reproduire directement dans la classe, est une erreur ! Il est plus correct de replacer ces situations dans leur fonctionnement, comme pour décrire le fonctionnement d’un moteur à quatre temps : « Situations dans le cycle fondamental qui détermine leurs fonctions : -Situation didactique  -> dévolution --> situation adidactique --> institutionnalisation La Situation didactique aboutit à la  dévolution aux élèves d'une situation adidactique qu'ils résolvent en produisant une connaissance qui (si elle est correcte et si elle doit servir de référence ) fera l'objet d'une institutionnalisation de la part du professeur. Donner un énoncé de problème aux élèves pour qu’ils travaillent, pendant que le professeur surveille ou remplit un document administratif, ne suffit pas à créer pour ces élèves une situation adidactique. Ils ne pourront qu’essayer de rattacher ce qu’ils lisent à la leçon qui aurait dû leur « enseigner » tout ce qu’il y avait à comprendre et à savoir ! La dévolution est le processus qui permet au professeur de laisser aux élèves une situation excitante qui, à la fois, favorise leurs entreprises et leurs découvertes (comme « connaissances privées ») et en même temps les écarte de façon légitime (purement mathématique) si elles ne sont pas adéquates. Le professeur n’est pas absent ; Il s’emploie au contraire à encourager les élèves et à ... Lire la suite

RP 2016-2 Observation et Théorie des situations didactiques

Vendredi, 11 mars 2016 | 964 vus
RP2016-2 Observation et Théorie des situations didactiques Mots-clefs : Observation, Théorie, situations didactiques, COREM La théorie des situations est seulement un instrument théorique pour permettre l’essentiel : l’Observation scientifique directe des épisodes didactiques de l’éducation en Mathématiques, afin de les connaitre et de les comprendre. Elle n’a aucune visée d’application à court terme. Elle a déjà permis de mettre à l’épreuve un grand nombre de croyances didactiques classiques par des contre exemples systématiques. Mais ces contre exemples ne sont reproductibles que dans des conditions comparables à celles réunies au COREM. Ils ne le sont pas dans l’environnement pédagogique et culturel actuel. Ils ne doivent pas servir à détruire le système très complexe des pratiques classiques mais à développer une science authentique qui en fera accepter les limites et distinguer les moyens. Deux exemples clairs : « l’évaluation de masse » a nourri un empirisme caricatural qui a servi de justification à des sanctions d’une brutalité inouïe et d’une inefficacité remarquable. Et la technologie informatique exploitant la Didactique spontanée ne fait pas mieux. Toutes ces extrapolations d’une culture multimillénaire réduisent l’instruction à l’enseignement de textes ou de réflexes, mais elles ne peuvent pas la remplacer. Elles montrent qu’on en soupçonne les limites, mais elles conduisent surtout à la disqualifier et à la détruire pour des raisons mercantiles. Une connaissance scientifique de l’enseignement d’un « objet de savoir » ne peut pas se concevoir sans la possibilité d’en observer d’abord les manifestations in vitro et in vivo. L’enseignement classique des mathématiques est fondé sur l’enseignement de textes et sur la reproduction de textes. Il ne peut pas être analysé avec, pour seuls appuis, des sciences classiques comme la psychologie, la sociologie… d’une part, et les mathématiques d’autre part. Les premières ne peuvent qu’ignorer ce qui est spécifique de la connaissance dont l’acquisition est visée et ce qui en fait l’essentiel ; les secondes ne ... Lire la suite

RP 2016-1 Situation vs Tâche, Transposition état vs Processus

Vendredi, 11 mars 2016 | 2 658 vus
RP 2016-1 Mars 2016 Situation vs Tâche, Transposition état vs Processus Complémentarité et incompatibilité locale de deux approches scientifiques (TSD et TAD) d'un même phénomène. 1    Certains textes convoquent sans précautions des termes empruntés à des théories différentes sans voir les contre sens que crée leur désinvolture. D’autres peut être pour ne pas tomber dans ce premier défaut, s’interdisent d’examiner certaines questions pour ne pas avoir à confronter leur approche unique aux questions et aux objections d’une autre. Il est vrai que les développements de la TSD et de la TAD rendent difficiles aux débutants l’exploration simultanées de leurs frontières et qu’il vaut mieux pour eux ne pas se hasarder à improviser un mariage douteux entre Relativité générale et Mécanique quantique sur un phénomène mal connu. Par chance, chacune offre des possibilités d’exploration aux audacieux. En préparation depuis 1963, la TSDM (mathématique) se déclare en 1970. Elle se place dans une perspective épistémologique ET EXPERIMENTALE : dans quelles conditions se produit l’acculturation d’une population à telle ou telle connaissance de la communauté mathématique ? La TAD émerge quelques années plus tard (au tout début des années 80, comme une bifurcation dans le développement des recherches de la même équipe scientifique (Yves Chevallard et moi avons collaboré pendant plusieurs années avant et après  la dite bifurcation). 2  La TSD part de l’observation des classes pour remonter directement aux concepts mathématiques possibles de l’objet de l’enseignement envisagé. Ainsi  la transposition qu’elle crée est un état, un résultat déterminé par la situation. La TAD observe la même chaîne dans la direction contraire : elle décrit les transformations successives opérées par les institutions d’enseignement à partir des textes de Mathématiques afin de les accommoder aux intentions des systèmes éducatifs. Dans ce cas la transposition est un processus qui se décline en 4 fonctions (Tâches, Techniques, Technologies, Théories). Il faut décrire et comprendre leurs traits, caractères, ... Lire la suite

La règle du jeu des réponses publiques au courrier scientifique privé- 2016

Vendredi, 19 février 2016 | 807 vus
Je reçois régulièrement des demandes d’informations de la part d’étudiants et de chercheurs. L’exemple ci-après précise les règles qui s’imposent à moi pour répondre à ces demandes. "Votre lettre m’a intéressé. Mais le texte que vous me soumettez contient des erreurs et des approximations que j’ai relevées. 1. La déontologie interdit aux experts d’intervenir dans les processus et dans les épreuves de l’enseignement, j’aurais donc besoin de savoir a. Quel est votre statut universitaire : Etudiante ? Professeur ? Quelle matière ? Quel niveau ? b. Quelle est la nature du texte dont vous m’envoyez un extrait : un rapport pour une épreuve universitaire ? un mémoire de PhD ? une partie d’un cours ? un article pour une revue (de recherche ? d’enseignement ?), une revue de questions ? un ouvrage ? etc. 2. J’ai néanmoins rédigé une réponse en supposant que vous soyez étudiant(e) avancé(e). Vous ne vous offenserez pas si c’est inexact. Ma réponse est dans ce cas plus bienveillante, mais elle évite de traiter les points les plus délicats… en fait les plus intéressants pour un chercheur. 3. Alors le mieux que j’ai pu faire c’est de séparer dans ma réponse : a. Une partie privée qui ne s’adresse qu’à vous. b. Des références à mes publications et à celles d’autres auteurs (en anglais, en espagnol ou en français) c. Des explications spécifiques à votre travail, donc en principe originales : pour que vous puissiez vous y référer, je devrai les rendre publiques. Je les mettrai donc sur mon site (en français) dans une rubrique dédiée (Réponses publiques), sans faire aucune allusion à votre lettre, ni à votre travail particulier, ni à votre personne. Je vous enverrai alors la référence. 4. Mais vous rapportez, apparemment sans l’analyser correctement, un fait intéressant. Ce phénomène est important et peu connu dans la littérature en langue anglaise. De même que je ne voudrais pas embarrasser un(e) étudiant(e) dont j’aperçois les qualités, je ... Lire la suite

Ingénierie didactique 2013

Vendredi, 13 décembre 2013 | 3 123 vus
Dans les nombreux textes où j'ai évoqué la notion "d'Ingénierie Didactique"  je n'avais encore jamais donné de définition correspondant à mon interprétation de ce concept. Il en existait une dans la courte introduction aux travaux d'un groupe de travail de l'ICMI 10, en 2008. Mais elle était volontairement incomplète et très vague afin de rester ouverte aux propositions des observateurs de classes du monde entier. J'ai, depuis[1], rédigé un texte : Introduction à l’Ingénierie Didactique, dans lequel le glossaire ( en annexe) présente une définition . Pour le lire :  Introduction à l’ingénierie didactique [1] En réponse à une demande de "références" de Manuel Musial. Lire la suite

L’ostension 2011

Vendredi, 13 janvier 2012 | 4 985 vus
Résumé Huit Exemples inductifs et introductifs sont suivis d'une Méthode d’étude, qui constitue une modélisation progressive. Sur l'exemple 1 une modélisation propose la structure de base, l'objet de la situation, l'étude de la connaissance transmise et les caractéristique de cette situation et notamment celle des ostensifs qu'elle présente. Les autres exemples permettent successivement d'interroger le processus d'ostension à propos de divers objets mathématiques, logiques ou d’œuvres  d'art. Lire la suite