AnnĂ©es 2011 Ă  …’

RP 2016-4 Petite histoire du concept « adidactique »

Vendredi, 1 juillet 2016 | 1 226 vus
Petite histoire du concept ‘adidactique’ Guy Brousseau Mon premier ouvrage, chez Dunod en 1965, (1) est uniquement composĂ© de petits dessins qui suggĂšrent aux Ă©lĂšves et aux enseignants ce qu’ils peuvent faire. Aucun terme de mathĂ©matiques ne figure dans le texte et les exercices devaient pouvoir ĂȘtre rĂ©solus sans « explications » verbales avec des termes nouveaux pour les enfants. Le nom des signes peut ĂȘtre utilisĂ© immĂ©diatement mais les dĂ©finitions et les explications viendront plus tard. Ce manuel est clairement un recueil de situations formellement a-didactiques. Le mot ne sera prononcĂ© que beaucoup plus tard. Mais des justifications de cette tentative de « mathĂ©matiques sans paroles » devraient pouvoir ĂȘtre trouvĂ©es chez des auteurs de l’époque. Ils montrent que, dĂ©jĂ , certains mathĂ©maticiens Ă©taient conscients que les explications et les exposĂ©s de « mathĂ©matiques modernes » nĂ©cessaires aux professeurs, allaient provoquer une inflation d’explications, de mĂ©taphores, de commentaires dans leur enseignement lui-mĂȘme. Ils allaient alourdir et encombrer inutilement l’enseignement lui-mĂȘme et les apprentissages des Ă©lĂšves. Ce projet n’a pas pu suivre son cours. C’était une Ă©poque oĂč tous les progrĂšs semblaient menacer la culture et la langue : les demandes pressantes d’enseigner la langue des signes aux enfants sourds-muets, directement, dĂšs que possible, Ă©taient rejetĂ©es violemment : Il fallait leur apprendre Ă  lire sur les lĂšvres et dans les livres et surtout Ă  se taire ! Car la LANGUE Ă©tait en danger. Dans ce projet, il ne s’agissait pas de faire agir les enfants comme des muets mais de pouvoir dire d’abord les choses dans leur langage, quitte Ă  proposer la formulation canonique dĂšs que la pensĂ©e est correctement appropriĂ©e. Quoi la pensĂ©e avant le mot ?  Les lettrĂ©s protestĂšrent contre cette hĂ©rĂ©sie : Pas de pensĂ©e sans langage ! Ce qu’ils interprĂ©taient en fait par : « l’individu x n’a pas de pensĂ©e en dehors de ce que A peut exprimer » (A pour AcadĂ©micien bien entendu). Le dernier ... Lire la suite

1975 : épistémologie expérimentale vs Didactique 2016

Vendredi, 25 mars 2016 | 957 vus
A priori, il y a autant de « façons » de faire des mathĂ©matiques que de thĂ©orĂšmes diffĂ©rents acceptĂ©s comme « rĂ©sultats » prĂȘts Ă  ĂȘtre utilisĂ©s dans de nouvelles dĂ©monstrations, puisque chaque « nouveau » thĂ©orĂšme nĂ©cessite une dĂ©monstration qui lui est propre. Ces dĂ©monstrations peuvent ĂȘtre plus ou moins longues ou originales
 Ces thĂ©orĂšmes sont organisĂ©s ou rĂ©organisĂ©s suivant les besoins des dĂ©finitions de nouveaux objets ou ceux des dĂ©monstrations de nouveaux thĂ©orĂšmes. Il y a certes des rĂ©organisations de thĂ©orĂšmes, des dĂ©clinaisons selon des ressemblances
  Et Il y a autant d’histoires de la construction et de la reconstruction des mathĂ©matiques qu’il y a de mathĂ©maticiens occupĂ©s Ă  Ă©tablir un de ces thĂ©orĂšmes nouveaux.  Chacune de ces voies inspire Ă  ses auteurs des perspectives et des justifications plus ou moins originales qui font autant de points de vue mĂ©tamathĂ©matiques diffĂ©rents. Il est Ă©tonnant de voir combien ce foisonnement de genĂšses et d’histoires particuliĂšres inspire vite des opinions convergentes, et mĂȘme une quasi unanimitĂ©, au sujet de la façon de faire et d’apprendre les mathĂ©matiques Ă©tablies par d’autres. Il en rĂ©sulte que c’est la façon de communiquer les rĂ©sultats qui devient le moule, le modĂšle de la construction des mathĂ©matiques qu’il porte. Toutes les pĂ©ripĂ©ties, les errements, les erreurs mĂȘme – surtout - qui se sont produites au cours de la recherche s’évaporent. La reformulation, la rĂ©organisation permanente des idĂ©es dissimule la genĂšse initiale des connaissances. La dĂ©monstration de mille pages crĂ©e une vague de reprises et de rĂ©formes qui lui reviennent et la rĂ©duisent Ă  deux cents puis a cinquante pages
 en un mouvement qui  reprend et dĂ©truit et fĂ©conde la mĂ©moire
  A ce jeu, l’Histoire des MathĂ©matiques s’essouffle et l’EpistĂ©mologie, la science de la genĂšse des concepts, s’égare sans parvenir Ă  dĂ©livrer Ă  la Didactique des MathĂ©matiques les modĂšles essentiels d’une prise de connaissance spĂ©cifique du savoir ... Lire la suite

RP 2016-3 Le cycle des situations

Vendredi, 11 mars 2016 | 1 220 vus
RP2016-3 Le cycle des situations Mots-clefs : dĂ©volution ; institutionnalisation ; situation adidactique ; situation didactique « Dans les processus rĂ©els d’enseignement, certaines interventions sont destinĂ©es Ă  Ă©viter des ruptures (des hiatus) et Ă  ignorer ou effacer des erreurs. Elles visent Ă  maintenir continue et ouverte l’interaction didactique Ă©tablie par le professeur. Si ces artifices sont proposĂ©s comme des solutions systĂ©matiques, habituellement par des infĂ©rences pĂ©dagogiques mal inspirĂ©es, ils produisent des effets qui sont des accidents spectaculaires. PrĂ©senter les situations didactiques et les situations adidactiques comme des objets naturels statiques qui seraient identifiables indĂ©pendamment les uns des autres et que l’on pourrait Ă©tablir ou reproduire directement dans la classe, est une erreur ! Il est plus correct de replacer ces situations dans leur fonctionnement, comme pour dĂ©crire le fonctionnement d’un moteur Ă  quatre temps : « Situations dans le cycle fondamental qui dĂ©termine leurs fonctions : -Situation didactique  -> dĂ©volution --> situation adidactique --> institutionnalisation La Situation didactique aboutit Ă  la  dĂ©volution aux Ă©lĂšves d'une situation adidactique qu'ils rĂ©solvent en produisant une connaissance qui (si elle est correcte et si elle doit servir de rĂ©fĂ©rence ) fera l'objet d'une institutionnalisation de la part du professeur. Donner un Ă©noncĂ© de problĂšme aux Ă©lĂšves pour qu’ils travaillent, pendant que le professeur surveille ou remplit un document administratif, ne suffit pas Ă  crĂ©er pour ces Ă©lĂšves une situation adidactique. Ils ne pourront qu’essayer de rattacher ce qu’ils lisent Ă  la leçon qui aurait dĂ» leur « enseigner » tout ce qu’il y avait Ă  comprendre et Ă  savoir ! La dĂ©volution est le processus qui permet au professeur de laisser aux Ă©lĂšves une situation excitante qui, Ă  la fois, favorise leurs entreprises et leurs dĂ©couvertes (comme « connaissances privĂ©es ») et en mĂȘme temps les Ă©carte de façon lĂ©gitime (purement mathĂ©matique) si elles ne sont pas adĂ©quates. Le professeur n’est pas absent ; Il s’emploie au contraire Ă  encourager les Ă©lĂšves et Ă  ... Lire la suite

RP 2016-2 Observation et Théorie des situations didactiques

Vendredi, 11 mars 2016 | 964 vus
RP2016-2 Observation et ThĂ©orie des situations didactiques Mots-clefs : Observation, ThĂ©orie, situations didactiques, COREM La thĂ©orie des situations est seulement un instrument thĂ©orique pour permettre l’essentiel : l’Observation scientifique directe des Ă©pisodes didactiques de l’éducation en MathĂ©matiques, afin de les connaitre et de les comprendre. Elle n’a aucune visĂ©e d’application Ă  court terme. Elle a dĂ©jĂ  permis de mettre Ă  l’épreuve un grand nombre de croyances didactiques classiques par des contre exemples systĂ©matiques. Mais ces contre exemples ne sont reproductibles que dans des conditions comparables Ă  celles rĂ©unies au COREM. Ils ne le sont pas dans l’environnement pĂ©dagogique et culturel actuel. Ils ne doivent pas servir Ă  dĂ©truire le systĂšme trĂšs complexe des pratiques classiques mais Ă  dĂ©velopper une science authentique qui en fera accepter les limites et distinguer les moyens. Deux exemples clairs : « l’évaluation de masse » a nourri un empirisme caricatural qui a servi de justification Ă  des sanctions d’une brutalitĂ© inouĂŻe et d’une inefficacitĂ© remarquable. Et la technologie informatique exploitant la Didactique spontanĂ©e ne fait pas mieux. Toutes ces extrapolations d’une culture multimillĂ©naire rĂ©duisent l’instruction Ă  l’enseignement de textes ou de rĂ©flexes, mais elles ne peuvent pas la remplacer. Elles montrent qu’on en soupçonne les limites, mais elles conduisent surtout Ă  la disqualifier et Ă  la dĂ©truire pour des raisons mercantiles. Une connaissance scientifique de l’enseignement d’un « objet de savoir » ne peut pas se concevoir sans la possibilitĂ© d’en observer d’abord les manifestations in vitro et in vivo. L’enseignement classique des mathĂ©matiques est fondĂ© sur l’enseignement de textes et sur la reproduction de textes. Il ne peut pas ĂȘtre analysĂ© avec, pour seuls appuis, des sciences classiques comme la psychologie, la sociologie
 d’une part, et les mathĂ©matiques d’autre part. Les premiĂšres ne peuvent qu’ignorer ce qui est spĂ©cifique de la connaissance dont l’acquisition est visĂ©e et ce qui en fait l’essentiel ; les secondes ne ... Lire la suite

RP 2016-1 Situation vs TĂąche, Transposition Ă©tat vs Processus

Vendredi, 11 mars 2016 | 2 658 vus
RP 2016-1 Mars 2016 Situation vs TĂąche, Transposition état vs Processus ComplĂ©mentaritĂ© et incompatibilitĂ© locale de deux approches scientifiques (TSD et TAD) d'un mĂȘme phĂ©nomĂšne. 1    Certains textes convoquent sans prĂ©cautions des termes empruntĂ©s Ă  des thĂ©ories diffĂ©rentes sans voir les contre sens que crĂ©e leur dĂ©sinvolture. D’autres peut ĂȘtre pour ne pas tomber dans ce premier dĂ©faut, s’interdisent d’examiner certaines questions pour ne pas avoir Ă  confronter leur approche unique aux questions et aux objections d’une autre. Il est vrai que les dĂ©veloppements de la TSD et de la TAD rendent difficiles aux dĂ©butants l’exploration simultanĂ©es de leurs frontiĂšres et qu’il vaut mieux pour eux ne pas se hasarder Ă  improviser un mariage douteux entre RelativitĂ© gĂ©nĂ©rale et MĂ©canique quantique sur un phĂ©nomĂšne mal connu. Par chance, chacune offre des possibilitĂ©s d’exploration aux audacieux. En prĂ©paration depuis 1963, la TSDM (mathĂ©matique) se dĂ©clare en 1970. Elle se place dans une perspective Ă©pistĂ©mologique ET EXPERIMENTALE : dans quelles conditions se produit l’acculturation d’une population Ă  telle ou telle connaissance de la communautĂ© mathĂ©matique ? La TAD Ă©merge quelques annĂ©es plus tard (au tout dĂ©but des annĂ©es 80, comme une bifurcation dans le dĂ©veloppement des recherches de la mĂȘme Ă©quipe scientifique (Yves Chevallard et moi avons collaborĂ© pendant plusieurs annĂ©es avant et aprĂšs  la dite bifurcation). 2  La TSD part de l’observation des classes pour remonter directement aux concepts mathĂ©matiques possibles de l’objet de l’enseignement envisagĂ©. Ainsi  la transposition qu’elle crĂ©e est un Ă©tat, un rĂ©sultat dĂ©terminĂ© par la situation. La TAD observe la mĂȘme chaĂźne dans la direction contraire : elle dĂ©crit les transformations successives opĂ©rĂ©es par les institutions d’enseignement Ă  partir des textes de MathĂ©matiques afin de les accommoder aux intentions des systĂšmes Ă©ducatifs. Dans ce cas la transposition est un processus qui se dĂ©cline en 4 fonctions (TĂąches, Techniques, Technologies, ThĂ©ories). Il faut dĂ©crire et comprendre leurs traits, caractĂšres, ... Lire la suite

La rÚgle du jeu des réponses publiques au courrier scientifique privé- 2016

Vendredi, 19 février 2016 | 807 vus
Je reçois rĂ©guliĂšrement des demandes d’informations de la part d’étudiants et de chercheurs. L’exemple ci-aprĂšs prĂ©cise les rĂšgles qui s’imposent Ă  moi pour rĂ©pondre Ă  ces demandes. "Votre lettre m’a intĂ©ressĂ©. Mais le texte que vous me soumettez contient des erreurs et des approximations que j’ai relevĂ©es. 1. La dĂ©ontologie interdit aux experts d’intervenir dans les processus et dans les Ă©preuves de l’enseignement, j’aurais donc besoin de savoir a. Quel est votre statut universitaire : Etudiante ? Professeur ? Quelle matiĂšre ? Quel niveau ? b. Quelle est la nature du texte dont vous m’envoyez un extrait : un rapport pour une Ă©preuve universitaire ? un mĂ©moire de PhD ? une partie d’un cours ? un article pour une revue (de recherche ? d’enseignement ?), une revue de questions ? un ouvrage ? etc. 2. J’ai nĂ©anmoins rĂ©digĂ© une rĂ©ponse en supposant que vous soyez Ă©tudiant(e) avancĂ©(e). Vous ne vous offenserez pas si c’est inexact. Ma rĂ©ponse est dans ce cas plus bienveillante, mais elle Ă©vite de traiter les points les plus dĂ©licats
 en fait les plus intĂ©ressants pour un chercheur. 3. Alors le mieux que j’ai pu faire c’est de sĂ©parer dans ma rĂ©ponse : a. Une partie privĂ©e qui ne s’adresse qu’à vous. b. Des rĂ©fĂ©rences Ă  mes publications et Ă  celles d’autres auteurs (en anglais, en espagnol ou en français) c. Des explications spĂ©cifiques Ă  votre travail, donc en principe originales : pour que vous puissiez vous y rĂ©fĂ©rer, je devrai les rendre publiques. Je les mettrai donc sur mon site (en français) dans une rubrique dĂ©diĂ©e (RĂ©ponses publiques), sans faire aucune allusion Ă  votre lettre, ni Ă  votre travail particulier, ni Ă  votre personne. Je vous enverrai alors la rĂ©fĂ©rence. 4. Mais vous rapportez, apparemment sans l’analyser correctement, un fait intĂ©ressant. Ce phĂ©nomĂšne est important et peu connu dans la littĂ©rature en langue anglaise. De mĂȘme que je ne voudrais pas embarrasser un(e) Ă©tudiant(e) dont j’aperçois les qualitĂ©s, je ... Lire la suite

Les origines et la conception de la recherche « fondamentale » en didactique de la statistique 2015

Vendredi, 4 décembre 2015 | 966 vus
Mots clĂ©s : Didactique des mathĂ©matiques, Statistique Titre de l’article : Les origines et la conception de la recherche "fondamentale" en didactique de la statistique Motivations de l'ouvrage " Fiches de statistiques non paramĂ©triques pour la didactique" et de ses rĂ©Ă©ditions Auteur : Guy Brousseau Langue du texte : Français AnnĂ©e d'Ă©criture : 2015 Nombre de pages : 5 Nature du texte : texte non publiĂ© Commentaires : PrĂ©sentation  (rĂ©vision 2015)  de l'ouvrage, "Fiches de statistiques non paramĂ©triques pour la didactique" et de ses rĂ©Ă©ditions. Cet  ouvrage est disponible sur ce site :  Fiches de Statistiques non paramĂ©triques pour la Didactique ; DEA de Didactique des Sciences, UniversitĂ© Bordeaux 1 ; 1993. Il fait partie du dossier thĂ©matique n°13  « Les Cours de Statistique du COREM » (2015) Pour lire ou tĂ©lĂ©charger : Les origines et la conception de la recherche fondamentale en didactique de la statistique Lire la suite

Les Mathématiques du cours préparatoire (1965)

Vendredi, 31 juillet 2015 | 2 253 vus
Mots clĂ©s : Cours prĂ©paratoire Titre de l'ouvrage : Les MathĂ©matiques du cours prĂ©paratoire Auteur et laboratoire Ă  l’époque de la publication : Guy Brousseau ; CRDP Bordeaux Langue du texte : Français Date de production : 1962-1963 Nombre de pages : 60 Nature du texte : manuel Diffusion : nationale Publication : ouvrage Date de publication : 1965 Ouvrage : Les MathĂ©matiques du cours prĂ©paratoire, premier fascicule Editeur : Dunod RĂ©fĂ©rence  de la publication : BROUSSEAU, G. (1965) ; Les MathĂ©matiques du cours prĂ©paratoire, premier fascicule ; Dunod (60 p). Commentaires : Cet ouvrage en forme de manuel est un manifeste pour l’enseignement des « MathĂ©matiques modernes » et mĂȘme une sorte de provocation : les leçons et les exercices y sont suggĂ©rĂ©s de façon tout Ă  fait laconique par des dessins. De nombreux concepts de la future ThĂ©orie des Situations s'y dissimulent, mais peuvent ĂȘtre dĂ©jĂ  identifiĂ©s. Les exercices suggĂ©rĂ©s dans cet ouvrage ont Ă©tĂ© adaptĂ©s pour ĂȘtre effectivement utilisĂ©s Ă  l'Ă©cole maternelle. Les prĂ©parations des leçons ont Ă©tĂ© publiĂ©es en 1972, par l'Ă©diteur Hachette, sous le titre  "PrĂ©parations et commentaires Ă  l'usage de la maĂźtresse de classe maternelle".  Le compte rendu de l'interprĂ©tation qui en a Ă©tĂ© faite par les enseignantes a Ă©tĂ© publiĂ©, la mĂȘme annĂ©e, dans un second volume "mathĂ©matiques et thĂšmes d'activitĂ©s". Ces deux ouvrages Ă©taient regroupĂ©s sous le titre "PremiĂšre MathĂ©matique" (Ă  consulter sur ce site). Pour disposer de plus d'informations sur la conception et l'histoire de l'ouvrage lire  les Commentaires 2015 de Guy Brousseau (version 4, juillet 2015) :PrĂ©sentation-de-1964-Dunod, Traduction en Espagnol  :  Dunod_65_Pres_Vers_espagnol_ Pour lire ou tĂ©lĂ©charger l'ouvrage : 65 Dunod Lire la suite

Fiches d’analyses de la variance et une application ( 1976, 2015)

Vendredi, 13 mars 2015 | 1 244 vus
RĂ©sumé : Analyse de la variance : k Ă©chantillons, variable numĂ©rique, analyse en dimensions 1 et 2 ; avec une application en Cours Ă©lĂ©mentaire sur une premiĂšre Ă©tude des paris. Mots clĂ©s : statistique Titre de l’article : Fiches d’analyses de la variance et une application : « les enfants du CE ont-ils un modĂšle implicite pour un phĂ©nomĂšne statistique ? » Auteur et laboratoire Ă  l’époque de la publication : Guy Brousseau ; DAESL ; Laboratoire Cultures, Education, SociĂ©tĂ©s (LACES) UniversitĂ© Bordeaux 2. Langue du texte : Français Date de production : 2015 Diffusion : texte original, non publiĂ© dans sa version complĂ©tĂ©e Commentaires : Ce document est composĂ© de deux Ă©lĂ©ments : 1- En 1973, est paru dans une brochure de l’IREM de Bordeaux le compte-rendu d’une expĂ©rience rĂ©alisĂ©e en CE1 (sĂ©ance du 4 juin 1973- G. DERAMECOURT - PĂ©rigueux). Il s’agissait alors de communiquer rapidement des conclusions Ă  un public restreint, bien au fait des mĂ©thodes d’analyses de l’équipe bordelaise. Plus tard, l’explicitation Ă  un plus large public n’a pas pu se rĂ©aliser. La mise en ligne sur ce site permet de rĂ©parer cette lacune. Le texte a donc Ă©tĂ© complĂ©tĂ© en 2015 de prĂ©cisions contextuelles, devenues nĂ©cessaires Ă  la comprĂ©hension de l’ensemble de cette Ă©tude. Ci-dessous, les rĂ©fĂ©rences de l’article d’origine : « Les enfants ont-ils un modĂšle implicite ? ». 2- Par ailleurs, nous rapprochons ce compte-rendu de deux anciennes fiches de formation (fiches n°19 et n° 20) Ă  propos de l’analyse de variance, qui avaient, elles aussi, fait l’objet d’une publication restreinte. InsĂ©rĂ©es dans une brochure de 1976 « Tests d’hypothĂšses » (rĂ©fĂ©rences ci-dessous), elles ont ensuite Ă©tĂ© Ă©cartĂ©es de la version republiĂ©e en 1993 sous le titre : « Statistiques non paramĂ©triques »  (disponible sur ce site). Titre de l’article : Les enfants ont-ils un modĂšle implicite pour l’analyse des phĂ©nomĂšnes statistiques ? Date de publication : 1972-1973 Revue : Enseignement Ă©lĂ©mentaire des mathĂ©matiques NumĂ©ro : 13 Editeur : IREM de Bordeaux Pages : 102-108 RĂ©fĂ©rence  de la publication : BROUSSEAU, N., BROUSSEAU G. (1972-1973), Les enfants ont-ils un modĂšle ... Lire la suite

Sisyphe et les mathématiques (2014)

Vendredi, 26 septembre 2014 | 1 223 vus
Nos sociĂ©tĂ©s semblent n’avoir pas fait de pas dĂ©cisif dans la direction d’une meilleure connaissance de l’enseignement, qu’il s’agisse de sa comprĂ©hension scientifique, de ses avancĂ©es technologiques ou simplement de l'opinion publique. Un telle dĂ©claration sera jugĂ©e tout Ă  fait excessive, Ă  une Ă©poque oĂč tout le monde veut enseigner tout Ă  tout le monde, et donne son avis sur l’utilisation des moyens magiques et/ou nouveaux d’accĂšs Ă  l'information, de compilation, d’élaboration, d’apprentissage et de diffusion des donnĂ©es, Ă  propos de tous les Ă©vĂ©nements publics ou privĂ©s, de tous les faits et sujets, dans tous les pays, Ă  toutes les Ă©poques, etc. Toutes ces traces informationnelles comprennent d’une part des rĂ©fĂ©rences Ă©tablies scientifiquement et reconnues culturellement : le ou les savoirs ; et d’autre part des Ă©lĂ©ments de pensĂ©e ou de communication qui sont collectifs ou personnels, fugitifs, partiels, douteux voire faux, et nĂ©anmoins parfois utiles : les connaissances[1]. Toutes ces informations sont dĂ©sormais mises en circulation, Ă©galement durables, mais sans cesse plus enfouies sous les strates d'informations nouvelles. Dans notre mĂ©moire aussi, se cumulent les traces des Ă©vĂ©nements de notre vie, de nos pensĂ©es, de nos envies et de nos accidents. BallotĂ©es entre la contingence et le dĂ©sir, elles naissent d’une rencontre, se projettent dans des prĂ©occupations indicibles et s’effacent lorsque la situation ne les entretient plus. S'y mĂȘlent en plus les connaissances auxquelles nous voulons pouvoir nous adosser (le savoir), avec la garantie de la rĂ©flexion Ă©clairĂ©e et opiniĂątre des meilleurs de ceux qui nous ont prĂ©cĂ©dĂ©s, avec la confiance en ceux qui partagent avec nous ces rĂ©fĂ©rences, avec l’orgueil de pouvoir Ă  notre tour les vĂ©rifier, les augmenter en pertinence et en consistance, Ă©tendre leur domaine d'utilisation. Le savoir nous est indispensable. Cette forme de connaissances, une fois formulĂ©e, devient accessible au traitement logique ; elle peut ĂȘtre discutĂ©e, rĂ©formĂ©e ; elle est Ă  conserver. ... Lire la suite

Introduction Ă  l’IngĂ©nierie Didactique (2013)

Vendredi, 13 décembre 2013 | 3 433 vus
Mots clĂ©s : Didactique des mathĂ©matiques ; formation des professeurs ; ingĂ©nierie didactique ; mĂ©thodologie ; Ă©pistĂ©mologie expĂ©rimentale ; COREM . Titre de l’article : Introduction Ă  l’IngĂ©nierie Didactique Auteur et laboratoire Ă  l’époque de la publication : Guy Brousseau Laboratoire Cultures, Education, SociĂ©tĂ©s (LACES), UniversitĂ© Bordeaux 2. Langue du texte : Français Date de production : 2013 Nombre de pages : 12 Nature du texte : cours 2013 Pour lire ou tĂ©lĂ©charger : Introduction Ă  l'ingĂ©nierie didactique3 Lire la suite

Questions au sujet des documents du COREM Guy Brousseau (2013)

Vendredi, 13 décembre 2013 | 1 436 vus
Questions au sujet des documents recueillis au cours des expĂ©riences du COREM Ă  l’école Michelet de Talence : Que sont ces documents du COREM ? A quoi servaient-ils ? Pourquoi sont ils peu homogĂšnes et incomplets ? Quels en ont Ă©tĂ© les principaux artisans ? Aujourd’hui, ces documents  sont Ă  la disposition des chercheurs : - sur Visa (de l’Ecole Normale SupĂ©rieure de Lyon) - au CREM Guy-Brousseau de l’UniversitĂ© Jaime 1. Pourquoi Ă©tait-il nĂ©cessaire de conserver ces documents papiers ? Pourquoi sont-ils archivĂ©s en Espagne ? Mots clĂ©s : COREM ; conditions des recherches ; Ă©pistĂ©mologie expĂ©rimentale ; observation. Titre de l’article : Questions au sujet des documents du COREM Auteur et laboratoire Ă  l’époque de la publication : Guy Brousseau, Laboratoire Cultures, Education, SociĂ©tĂ©s (LACES), UniversitĂ© Bordeaux 2. Langue du texte : Français Date de production : 2013 Nombre de pages : 11 Nature du texte : prĂ©sentation d’un  corpus Pour lire ou tĂ©lĂ©charger : Quelques questions documents recueillis COREM_2013 Lire la suite

Réédition (2013) de Notions de mesures et nombres réels, L. Félix (1970)

Vendredi, 18 octobre 2013 | 1 410 vus
A propos de la RĂ©Ă©dition, sur ce site,sous l'onglet:  L. FĂ©lix, oeuvres, de    "Notion de Mesures et Nombres RĂ©els[1] Lucienne FĂ©lix". rĂ©sumĂ© et commentaires de G.B. C’est avec un grand plaisir et une Ă©motion certaine que je propose aujourd’hui Ă  la rĂ©flexion des amateurs de Didactique des MathĂ©matiques, l’ouvrage que Lucienne FĂ©lix publia en 1970, Ă  l’intention des professeurs du second degrĂ©, pour « introduire un problĂšme fondamental : Explorer, expliquer, avant d’exposer les notions de mesure et de nombres rĂ©els ». Cette publication veut ĂȘtre une source de rĂ©flexion Ă  partir de laquelle ils pourront crĂ©er leur propre enseignement. Elle est typique des travaux didactiques de cette Ă©poque. L’auteure s’adresse Ă  des professeurs de culture classique et ne veut pas le faire sur le modĂšle d’un cours classique de mathĂ©matique (axiomes, dĂ©finitions, thĂ©orĂšmes, dĂ©monstrations). Elle veut prĂ©senter des perspectives modernes sur des concepts connus et les illustrer dans des contextes et par des situations proches de celles que pourrait explorer sans les dĂ©finir un professeur avec ses Ă©lĂšves. L’ouvrage est composĂ© de deux parties : Dans la premiĂšre, l’auteure introduit les notions de mesure d’ensembles, d’aires et de volume avec utilisant un langage formel moderne supposĂ© « dĂ©jĂ -là ». Elle peut ainsi entrer directement  dans des « situations concrĂštes » pour justifier des propriĂ©tĂ©s et des dĂ©finitions qu’elle rĂ©organisera et n’exposera qu’au chapitre 4. Elle applique ici les enseignements didactiques de Lebesgue qui aimait fonder ses critiques de certaines conceptions classiques de l’intĂ©gration sur des considĂ©rations pratiques comme l’approximation de la longueur d’une route ou des techniques de comptabilité  Permettre aux Ă©lĂšves, aussi souvent que possible, de comprendre et de justifier l’usage et l’expression d’un concept nouveau et placer les dĂ©bats mathĂ©matiques qui le fondent avant sa rĂ©organisation axiomatique et son exposition canonique est un projet fondamental de la thĂ©orie des situations mathĂ©matiques (on sous entend « à usage didactique » mais quel compte ... Lire la suite

A Fundamental Experiment,1985-2014

Mardi, 3 septembre 2013 | 1 687 vus
Springer Ă©dite un nouvel ouvrage, imprimĂ© et on line, de  Guy Brousseau, Nadine Brousseau et Ginger Warfield : “Teaching Fractions through Situations: A Fundamental Experiment” ISBN: 978-94-007-2714-4 (Print) 978-94-007-2715-1 (Online) "Enseigner les Fractions par les situations : une expĂ©rience fondamentale"  est la traduction, la mise Ă  jour et les complĂ©ments d'un ouvrage classique et nĂ©anmoins souterrain jusqu'Ă  ce jour Pour accĂ©der Ă  l'annonce, aux extraits et Ă  la souscription, cliquer sur http://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-94-007-2715-1.pdf Lire la suite

Un ami me demandait un jour 2012

Vendredi, 7 septembre 2012 | 2 731 vus
Un ami me demandait un jour : -         Pourquoi a-t-on crĂ©Ă© une « mĂ©daille FĂ©lix Klein » et non pas un prix comme « le Prix Nobel ». -        PrĂ©cisĂ©ment, je ne sais pas. Ta question est flatteuse
  Je n’aurais jamais pu la poser.  Demande-t-on le prix des cadeaux qu’on reçoit ? Je peux donc seulement risquer quelques hypothĂšses. Lire la suite