Dossiers ThĂ©matiques’

Chaque Dossier regroupe autour d’un thème de TSD
1. des publications anciennes accompagnĂ©es en annexe de documents inĂ©dits : notes de travail, fiches d’observation, fiches didactiques, rapports internes, articles introuvables etc.
2. des commentaires actuels, de souvenirs ou d’un historique du concept, Ă©ventuellement de synthèses et de perspectives.
Les éléments importants de ces dossiers restent accessibles individuellement

dossier n°13 : « Les Cours de Statistique du COREM » (2015)

Mardi, 10 mars 2015 | 1 499 vus
Dossier n°13 : Les cours de Statistique du COREM  (à destination des enseignants et des chercheurs en Didactique des Mathématiques) Présentation Ce dossier réunit  une partie des cours et les manuels de Statistique[1] qui ont été rédigés à l’intention des participants du COREM (étudiants du DEA et chercheurs en Didactique des mathématiques, enseignants à l’école Michelet, collaborateurs techniques). Les textes qui le composent réorganisent les savoirs de la statistique selon une transposition, certes inachevée[2], mais originale, qui reflète des visées propres aux travaux du COREM. D’une part, à court et à moyen terme, il s’agissait en interne de faire utiliser les méthodes statistiques les mieux adaptées aux tâches du COREM et d’organiser cet usage comme une pratique habituelle. En effet, ces méthodes ne valent que dans la mesure où les connaissances de ceux qui les utilisent sont adéquates. De même qu’une boussole indique la direction du nord mais ne garantit pas d’arriver où on veut aller, les statistiques sont des clés inutiles à qui ne possède pas la serrure qu’elles ouvrent. D’autre part, le projet ambitionnait des expérimentations à visées plus étendues que le fonctionnement du COREM. Il était prévisible à l’époque, que la façon d’étudier l’enseignement à l’aide des statistiques allait se développer puis se banaliser, et que  ce nouveau rapport à l’école aurait une influence sur la façon de la gérer. Etudier la pratique des statistiques dans la conduite d’une école, était de ce fait aussi indispensable que d’autres sujets d’études plus classiques en didactique. Toutefois, par principe déontologique, le COREM s’est toujours tenu à distance des promotions pédagogiques et de l’ingénierie de développement. Pour les statistiques comme pour tout autre domaine, les travaux du COREM ne préfiguraient donc pas une généralisation directe pour des usages ordinaires, mais se donnaient pour objectif de préciser ce qui était nécessaire, possible, ou dangereux. Il s’agissait d’éclairer, ... Lire la suite

Dossier n° 12 : La division euclidienne (1970-77)

Vendredi, 14 décembre 2012 | 3 932 vus
« Si un homme peut diviser, tout le reste sera facile parce que tout le reste est impliqué dedans » déclarait Pacioli au 15ième siècle comme le rappelle David Block[1]. Cette opération multiforme et omniprésente est aujourd’hui indispensable dans de nombreux secteurs professionnels et c’est seulement à ce tire qu’elle a pu être aujourd’hui être considérée comme élémentaire. Ce n’était pas le cas au 18ième siècle où D’Alembert pouvait l’apprendre tardivement (3 ans avant son entrée à l’Académie si ma mémoire est bonne). Il est vrai que la notion a encore évolué. Mais le concept de « division » reste aujourd’hui toujours aussi fondamental dans tous les secteurs des mathématiques de la scolarité la plus longue, et chacun de ces secteurs dévoile à son propos des aspects nouveaux. A fur et à mesure de la construction de nouvelles structures, naturels, rationnels,  réels, complexes, quaternions,…, matrices, p-addiques… la question de l’inversion de certaines opérations fait apparaître des opérations nouvelles aux propriétés différentes, que l’on appelle néanmoins « division ». Ces habitudes économisent du vocabulaire, mais pour les élèves elles provoquent des obstacles didactiques difficiles à surmonter. Les connaissances des élèves sur ce concept ne cessent de s’enrichir tout au long de la scolarité. S’il est jugé commode de conserver une même appellation, « la » division change fréquemment de significations, elle est constamment à redéfinir, ce qui rend son enseignement complexe. De nombreuses études didactiques ont exploré la multiplicité des opérations et des conceptions. Les notes publiées dans ce dossier témoignent de nos efforts pour concevoir un processus - une véritable « aventure épistémologique » - qui suscite l’élucidation de ces difficultés par des rencontres victorieuses avec des situations appropriées. Lire la suite

Dossier n° 11 Le contrat et la gestion didactiques

Vendredi, 3 février 2012 | 3 660 vus
Dossier n°11 Le « contrat et la gestion didactiques » Ce dossier rassemble les textes et les notes de cours ou de conférences,  qui ont accompagné l’émergence du concept de « contrat » en matière de d’enseignement des mathématiques. La plupart de ces textes reprennent des fragments de textes antérieurs, parfois sans changement (pas même des corrections orthographiques), parfois en les corrigeant sensiblement sans que jamais une synthèse m’apparaisse comme satisfaisante. Il est difficile pour un chercheur de poser son sac tant qu’il lui semble que son travail présente tant d’imperfections et en même temps tant de promesses. De sorte que mes résultats sont éparpillés dans une histoire qui commence en 1975 (voir sur ce site le texte Charlie Chaplin et la Didactique 1975-2010) et se poursuit jusqu’à aujourd’hui. Les réflexions sur ce qu’attendent l’un de l’autre les deux protagonistes de la relation didactique, se sont d’abord imposées à moi au cours de mes observations d’élèves en difficultés. On trouvera leurs traces dans le dossier 4 « les échecs électifs en mathématiques dans l’enseignement élémentaire 1980 ». Ces attentes mutuelles ont une propriété étonnante : elles expriment des désirs incompatibles mais elles sont pourtant considérées comme si naturelles qu’elles s’imposent comme un contrat. On croît que si le professeur est un bon professeur, l’élève automatiquement apprend, et que si l’élève est un bon élève, le professeur peut remplir son contrat. En réalité si chacun se contente de faire ce qui est prescrit dans ce supposé contrat, l’apprentissage n’a pas lieu. (voir l’échec et le contrat 1980). Si le professeur propose un problème que l’élève ne sait pas résoudre, l’élève accuse  le professeur d’incompétence, s’il donne la solution, l’élève n’a pas l’occasion de la produire lui-même et de se l’approprier. Au mieux il peut adhérer, mais la connaissance lui reste extérieure. C’est l’essence de la violence symbolique dont parle Bourdieu.  Les ... Lire la suite

Dossier n°10 « Introduction à l’étude de phénomènes Macro Didactiques »

Vendredi, 4 novembre 2011 | 2 294 vus
Présentation du Dossier n° 10  « Introduction à l’étude de Phénomènes macro-didactiques » Ce dossier rassemble des textes qui ont précédé ou accompagné la naissance d’une idée : les phénomènes de didactique ne sont pas confinés dans la relation entre un élève, un savoir et un professeur. En introduisant le milieu et en montrant son rôle, la théorie des situations mathématiques a cassé la noix. Le professeur n’est plus le Deus ex machina de l’enseignement des mathématiques. Avec la théorie des situations didactiques il est devenu le maillon d’une chaîne de pseudos contrats et de transpositions bilatérales entre la société et chaque néophyte. Mais les phénomènes qui surgissent à cause des contraintes contradictoires pesant sur cette chaîne de contrats (et de l’inadéquation de nos connaissances à leur propos), établissent une dépendance réciproque entre ce qui se passe dans les classes et tout un réseau de conditions économiques, culturelles et politiques complexe qui concerne la société toute entière. Nous en verrons des exemples dans un prochain dossier Lire la suite

Dossier n°9 « Les expériences sur l’enseignement des Rationnels et des décimaux 1973-1998»

Jeudi, 3 novembre 2011 | 3 501 vus
Sommaire du Dossier n°9 "Les expériences sur l’enseignement des Rationnels et des décimaux 1973-1998" ce dossier ne sera déposé sur ce site que progressivement au fur e à mesure de la mise à jour des documents annoncés 1      L’ouvrage « Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire 1985 La fiche signalétique du livre Le résumé, le commentaire c. le livre   535 pages         pour lire ou télécharger le livre,  ouvrir, à droite l'onglet "Travaux classés par années" \ Années 1986 à 1990" Lire la suite

Dossier n°8. Premiers pas de la Didactique 1970 2. Les avatars du diagramme de Venn

Lundi, 20 juin 2011 | 2 980 vus
Dossier n° 8 Les premiers pas de la Didactique 2. Les avatars du diagramme de Venn Présentation des dossiers 7 et 8 Les dossiers 7 et 8 visent à rappeler quelques uns des problèmes soulevés par l’utilisation du concept d’« ensemble », comme moyen d’expression, comme moyen d’étude (de la logique par exemple) et comme objet d’enseignement à l’école primaire et au collège. Lire la suite

Dossier n°7 . Premiers pas de la Didactique 1970: 1. Les Parties d’un ensemble

Lundi, 20 juin 2011 | 2 181 vus
Dossier n° 7 Les premiers pas de la Didactique 1. Les « parties d’un ensemble » à l’école 1970 Présentation des dossiers 7 et 8 Les dossiers 7 et 8 visent à rappeler quelques uns des problèmes soulevés par l’utilisation du concept d’« ensemble », comme moyen d’expression, comme moyen d’étude (de la logique par exemple) et comme objet d’enseignement à l’école primaire et au collège. Ils ne sont pas composés d’articles mais de documents de Travail. Nous avons écarté les cours de mathématiques proprement dit. Ils rassemblent donc quelques documents de travail typiques, choisis parmi ceux diffusés par l’IREM de Bordeaux entre 1970 et 1974 à l’intention des enseignants du primaire et de leurs formateurs. Lire la suite

Dossier n°6 Le marquage et la désignation à l’école maternelle (1979-2000) Ressources du COREM (1)

Lundi, 6 juin 2011 | 4 422 vus
Les recherches sur les activités de marquage-désignation à l’école maternelle publiées entre 1979 et 2000 Cette compilation accompagne les dossiers n° 7 et n° 8  qui vont évoquer les travaux de l'IREM et du  COREM sur l’enseignement des notions fondamentales de la logique et du langage mathématiques dans les classes maternelles et élémentaires. Les textes présentés ci-dessous ont été rassemblés par Marie Hélène Salin. Ils  constituent le dossier n° 6 qui est aussi le numéro 1 des Ressources du COREM  dans le journal PP(TSD) n°8  où ils sont brièvement présentés. Ils ne sont pas signés ni cosignés par Guy Brousseau. Celui-ci a néanmoins participé à leur genèse.  Ils témoignent de la coopération des acteurs du COREM dans tous les aspects de la recherche et de l'enseignement de cet établissement original. Ces textes ne sont accessibles que par le Dossier n°6 ou par les liens situés  sous  l'onglet  " Le COREM "  (en haut de cette page). A. Ce  dossier  est composé 1)   de  3 comptes rendus d’enseignement et de recherches rédigés par les équipes d’enseignant(e)s de l’Ecole Maternelle sous la conduite de la directrice Gisèle Jousson, Le premier texte décrit la première réalisation du curriculum "désignation d'objets et de listes d'objets" dans la classe des enfants de dernière année de l''école maternelle. Le curriculum complet s'est déroulé pour la première fois au cours de l'année scolaire 1979-1980 et ce rapport de 58 pages décrit leurs actions et contient leurs observations et les résultats des élèves. Bien que destiné à l'administration, il  est un véritable rapport d'observation scientifique. Lire la suite

Dossier n°5 « Statistiques n°2 » (1974-2009)

Samedi, 5 mars 2011 | 2 389 vus
Le dossier « Statistiques n°2 » (1974-2009) Présentation Le dossier « statistiques 2 » que nous présentons aujourd’hui est consacré à la reprise et à l’amélioration en 1973-1974 d’une de nos expériences de 1972-73 XXX et à ce qui s’ensuivit jusqu’en 2009. Cette expérience tient une place importante -         dans le développement de plusieurs questions scientifiques fondamentales de Didactique des mathématiques sur l’articulation des apprentissages de connaissances -         et dans la conception de l’enseignement des probabilités dans l’enseignement de base (primaire et secondaire). Lire la suite

Dossier n°4 « Les échecs électifs en mathématiques dans l’enseignement élémentaire 1980″

Jeudi, 23 décembre 2010 | 5 324 vus
Les échecs électifs en mathématiques dans l'enseignement élémentaire 1980 Résumé : Pour étudier les enfants en échec électif en mathématiques l’auteur conjugue les méthodes statistiques et cliniques. Il analyse longuement la possibilité de constituer un échantillon à partir de l’opinion des maîtres. Il ne pense pas qu’il faille chercher les caractéristiques de ces échecs dans les variables psychomotrices ou cognitives comme on l’a fait à une époque. Il donne quelques résultats relatifs aux acquisitions scolaires de ces enfants comparés aux autres enfants, dans une étude longitudinale de plusieurs échantillons (de 60 à 1100 enfants) sur 3 ans. Il conclut sur un court exemple - le cas de Gaël - en exposant l’hypothèse que certains échecs électifs seraient dus à un dysfonctionnement du contrat didactique dans les situations scolaires. 2 annexes  La Monographie d’un enfant en difficulté l’enfant Gaël et L’échec et le contrat. Lire la suite

Dossier n° 3 « Présentations de la Didactique des Mathématiques à divers auditoires »

Samedi, 20 novembre 2010 | 3 822 vus
Dossier  « Présentations de la didactique des mathématiques à divers auditoires » Les principaux articles ou GB a présenté la Didactique de Mathématiques à divers auditoires : Aux enseignants Utilité et intérêt de la didactique pour un professeur de collège 1989 Lire l'article Utilité et intérêt de la didactique pour un professeur de collège Que peut-on enseigner en mathématiques à l’école primaire et pourquoi ?  2000   Ce texte n'a pas été publié ert ne s'adressait pas aux enseignants Lire l'article Que peut-on enseigner en mathématiques à l'école primaire et pourquoi ? Aux formateurs d’enseignants Didactiques des Sciences et Formation des Professeurs 1995 Lire l'article  Didactiques des Sciences et Formation des Professeurs Aux éducateurs en général Education et didactique des mathématiques 1999 Lire l'article   Education et Didactique des Mathématiques Aux  mathématiciens universitaires Les études doctorales de Didactique des Mathématiques à l’Université  2000 Lire l'article Les études doctorales de didactique des mathématiques à l'Université Au public L’émergence d’une science de la didactique des mathématiques  2004 Lire l'article  L’émergence d’une science de la didactique des mathématiques Lire la suite

DOSSIER n°2 Probabilités et Statistique 1 Apprentissages, premiers pas.

Samedi, 25 septembre 2010 | 2 985 vus
Recherches en Didactique de la Statistique Préambule. Les recherches entreprises par différents membres de l’IREM de Bordeaux sur l’enseignement des probabilités et des statistiques entre 1970 et 1980 se distinguent par l’objet des recherches : (connaissances sur l’enseignement, sur l’apprentissage), les niveaux scolaires concernés (en gros primaire et collège), par les objectifs des équipes (production de curriculums et de médias pour l’enseignement ou pour la formation, production de connaissances organisées, réflexions théoriques ou méthodologiques), par les méthodes de recherches (spéculations théoriques, observation, expérimentation, expériences,…) etc. Trois dossiers présentent dans un ordre à peu près chronologique, les travaux des équipes (non disjointes) préoccupées d’abord par la recherche des meilleures voies d’accès pour le primaire, en explorant les diverses approches concevables et en les discutant, a priori mais avec des modèles théoriques précis, en mettant en œuvre des expérimentations, et quand c’était possible des expériences à caractère scientifique. . Le premier dossier présente un curriculum original et les réflexions qui ont amené à le concevoir et à l’expérimenter. Il s’agit d’introduire une mesure sur une algèbre Lire la suite

Dossier n°1 « Obstacles Epistémologiques »

Mardi, 14 septembre 2010 | 20 489 vus
Premières découvertes des Obstacles épistémologiques et didactiques, en Mathématiques 2010 Lire la suite