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Cours 2010-2011 Ingénierie didactique des curriculums : 1 désignation (les trésors)

Lundi 6 juin 2011   

Diaporama : La désignation d’objets, l’énumération et la représentation de collections (5-6 ans)

Ce diaporama devance un peu le cours. Il est une des illustrations de sa deuxième partie qui traitera des suites de situations mathématiques : les curriculums

l’analyse thĂ©orique et expĂ©rimentale des dĂ©pendances entre les Ă©tapes successives des ‘apprentissages de notions trop complexes pour ĂŞtre rĂ©duites Ă  la frĂ©quentation d’une situation unique.

L’analyse thĂ©orique empirique et expĂ©rimentale des « dĂ©pendances » entre les connaissances suscitĂ©es et/ou « acquises  » et  entre les types de situations, et sa MĂ©thodologie de l’observation

L’ Ă©tude thĂ©orique et expĂ©rimentale des modes d’articulation des situations connaissances et des savoirs  MĂ©thodologie des recherches expĂ©rimentales

L’Ă©tude empirique de la conduite des suites de leçons jalonnant l’apprentissage d’un concept sur le long terme et des variations qui en dĂ©coulent permettra d’introduire la troisième partie du cours : la thĂ©orie des situations didactiques

Ces Ă©tudes s’appuient sur les compte rendus de la rĂ©alisation de curriculums portant sur les concepts fondamentaux des mathĂ©matiques pouvant ĂŞtre enseignĂ©s dans la scolaritĂ© commune Ă  tous les citoyens

Ils montrent qu’il est possible d’enseigner Ă  plus d’enfants, plus de concepts mathĂ©matiques plus corrects que ne peuvent le faire les mĂ©thodes fondĂ©es sur les conceptions anciennes. Nous ne disons pas que la sociĂ©tĂ© peut facilement tolĂ©rer qu’on le fasse

Le premier de ces curriculums concerne l’enseignement des bases de l’Ă©ducation mathĂ©matique Ă  l’Ă©cole maternelle : Apprendre l’usage de la dĂ©signation des objets, des ensembles, des relations, des opĂ©rations logiques, les bases de la connaissance des  nombres.

Comment Ă©viter d’enseigner aux jeunes enfants les stupiditĂ©s mathĂ©matiques lĂ©guĂ©es par l’histoire? Par exemple l’usage actuel du signe Ă©gal Ă  l’Ă©cole primaire lui fait prendre un sens faux. Il ne prĂ©sente aucune utilitĂ© et contribue Ă  rendre plus difficile l’apprentissage de l’algèbre. Il est facile de trouver les moyens de rectifier cette erreur, mais il est impossible de les appliquer.

Ces phĂ©nomènes – comme la rĂ©sistance d’une partie de la population francophone Ă  adopter une mesure dĂ©jĂ  adoptĂ©e depuis longtemps par une autre partie  (simplifier la numĂ©ration orale 77… 98) -, sont le nĹ“ud gordien de la Didactique. A quoi peut elle servir si ses conclusions les plus utiles, les plus faciles et les plus Ă©videntes ne peuvent pas ĂŞtre enseignĂ©es et appliquĂ©es?

Nous ne savons pas rĂ©pondre Ă  cette question mais nous prĂ©sentons des images d’espoir. La dĂ©signation d’objets, l’énumĂ©ration et la reprĂ©sentation de collections