Guy Brousseau

Résumé :

Après un chapitre d’introduction aux notions et au vocabulaire de base des statistiques, l’ouvrage se compose d’un ensemble de fiches classées selon la structure des données : Types de Variables (nominales, ordinales, intervalles, numériques), types d’études (Homogénéité, corrélations, dépendances), le nombre d’échantillons et de variables, etc. Afin d’en faciliter l’usage au gré des besoins, chaque fiche peut être utilisée directement, indépendamment des autres.

Une fiche présente en principe les parties suivantes :

-          Une introduction et un ou deux exemples extraits de la pratique de l’enseignement ou de son étude dans des  circonstances particulières.

-          La description du recueil de données qui constituent « la contingence » et sa présentation (par exemple le tableau de contingence).

-          L’inventaire et la description des variables étudiées (peu nombreuses dans ces circonstances).

-          Le recueil et la présentation des données (par exemple sous forme d’une distribution).

-          La formulation d’une hypothèse nulle.

-          La présentation du modèle théorique mathématique choisi pour représenter le corpus (par exemple, une distribution théorique), accompagnée d’une justification combinatoire ou heuristique.

-          Le calcul de la distance du modèle au corpus, la démonstration mathématique de la formule et un commentaire.

-          La signification de cette distance généralement donnée par une table de fréquences cumulées.

Mots clés : Statistique

Titre de l’article : Fiches de Statistiques non paramétriques pour la Didactique

Auteur et laboratoire à l’époque de la publication :

Guy Brousseau ; LADIST, Université Bordeaux 1

Langue du texte : Français
Nombre de pages : 163
Nature du texte : manuel

Diffusion : nationale

Publication : ouvrage 
Date de publication : 1993

Editeur : LADIST, Université Bordeaux 1

Référence  de la publication :

G. BROUSSEAU. (1993) «  Fiches de Statistiques non paramétriques pour la Didactique «  ; LADIST, Université Bordeaux 1 ;  163 pages.

Commentaires :

a.      Les destinataires de l’ouvrage.

J’ai  composé la première version de ces fiches de Statistiques non paramétriques en 1975-76, à l’intention de plusieurs lecteurs travaillant en collaboration par petites unités :

-          d’abord les étudiants du troisième cycle de Didactique des Mathématiques,

-          ensuite les formateurs qui encadraient les enseignants et les chercheurs dans le cadre du COREM,

-          les enseignants de l’école Michelet eux-mêmes[1],

-          enfin les observateurs (enseignants, et conseillers) des expériences qui s’y déroulaient.

Ces fiches étaient donc des guides de Travaux Pratiques pour les étudiants qui pouvaient saisir l’occasion de les utiliser au cours de leurs observations au COREM.  Les destinations diverses impliquaient des fiches composites, destinées à présenter chaque méthode à chacun des membres d’une équipe en leur permettant de négliger ce qui ne leur était pas destiné.

Le choix des méthodes non paramétriques était dicté par la taille des échantillons d’élèves que nous allions observer (50) et par les délais très courts (2 jours) exigés par d’éventuelles exploitations pédagogiques des résultats.

1. b. Les sources

La présentation d’ensemble de ces fiches doit beaucoup au célèbre ouvrage de Sidney Siegel[2] : l’organisation générale de l’ouvrage à peine modifié, celle des fiches, les formules, les tables, une partie des démonstrations… enfin tout ce qui ne demandait pas à être refait.

Par contre, aucun des textes d’accompagnement, explications ou commentaires, n’est une traduction du texte de Siegel. N’éprouvant nul besoin – et étant probablement incapable – de traduire très fidèlement les textes originaux, j’ai rédigé à ma façon l’essentiel des informations, des démonstrations (destinées aux étudiants) et des commentaires, en particulier ceux destinés aux enseignants et aux moniteurs de l’école Michelet de Talence et du COREM.

J’ai en particulier illustré chaque méthode par des exemples d’études sur des questions d’enseignement et de Didactique, plutôt que sur des caractéristiques personnelles des élèves.

c.       Utilisation

Il s’agissait surtout d’inciter les étudiants et les chercheurs de l’IREM à fréquenter le COREM, à y observer des événements didactiques et à se poser des questions auxquelles ils pouvaient tenter de répondre par des procédés statistiques appropriés aux effectifs de deux classes d’un même niveau. Ces calculs devaient être faits banalement et ouvertement, devant et avec les acteurs, les participants et les observateurs. Les maîtres à leur tour pouvaient suggérer des questions et relever les données correspondantes à ces questions.

D’ailleurs, à l’origine, les fiches de calcul étaient accompagnées d’une  « Programmathèque », dans laquelle Jean Maysonnave expliquait  en détail la réalisation des calculs avec la « Monroe 1665 », la conception et l’utilisation des programmes (sur carte perforée) spécifiques à chacune des méthodes exposées. Mais les moyens de calcul évoluaient si vite et devenaient si rapidement obsolètes à l’époque qu’ils faisaient l’objet de documents séparés.

1. d. Editions successives

L’ouvrage a été « édité » à deux reprises.

En 1976 : « Méthodes d’Analyse Quantitative en Didactique des Mathématiques, fascicule 5 : Test d’hypothèses, février 1976 ».   A cette époque, d’autres fascicules traitaient d’autres sujets de statistiques : depuis la basique Analyse de la Variance, jusqu’aux premiers pas de l’ASI – l’Analyse Implicative – imaginée pour le COREM par Régis Gras -, en passant par deux fascicules théoriques et pratiques sur les analyse factorielles, l’ACP, l’AFC, l’Analyse hiérarchique et discriminante… rédigés eux aussi par Régis Gras… Ils étaient accompagnés d’ouvrages rédigés en fonction des machines dont nous disposions (et qui changeaient souvent), par exemple, le Fascicule 3 « Gestion des Données, Programmathèque (décembre 78) par Jean Maysonnave, et J. Hardouin Duparc, ou bien la régression polynomiale.

En 1993, une édition remaniée et très augmentée a accompagné la création du Laboratoire de Didactique des Sciences et des Techniques de l’université de Bordeaux 1 (elle aurait dû aussi faire l’objet de quelques corrections utiles). Elle contient notamment une fiche sur le test d’implication. A l’origine Régis Gras avait conçu ce nouveau test pour analyser les données du COREM. Il l’a développé par la suite en une ample Analyse Statistique Implicative.

1. e. Prolongements

Ce texte fait partie du Dossier n° 13 (Statistiques 3), qui rassemble les différents moyens d’analyse dont disposaient en commun les acteurs du COREM. Le dossier atteste le rôle scientifique de la Statistique à la fois comme

- objet d’enseignement pour l’ensemble des élèves du primaire et du collège,

- moyen de gestion et d’étude de l’enseignement par les enseignants
- instrument systématique de recherche.

Cette mise en perspective des débuts de la Didactique comme discipline scientifique motive cette nouvelle édition en 2014.

Un texte (5 p) détaille les origines de ces travaux et les motivations de cette « réédition » sur le site : Les origines de la recherche « fondamentale » en didactique de la statistique (2015)

Pour lire ou télécharger : Fiches statistiques non paramétriques pour la didactique

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[1] La responsabilité de la partie « Didactique » de ce diplôme me fut confiée par l’IREM de Bordeaux (Pr. Colmez) de 1974 à 1999. La partie « Mathématiques », relevait du département de Mathématiques de l’Université Bx. 1.

[2] Sidney Siegel, “non parametric statistics for the behavioral sciences”, International student edition, McGraw-Hill, 1956.